作为有丰富经验的律师，针对碰到霸占门面且不交租金的人这种情况，核心解决思路是先通过协商沟通尝试解决，若不成则依据法律途径来维护自身权益，以下为你详细分析：

协商沟通

1. 友好协商：首先可以尝试与霸占门面且不交租金的人进行友好、平和的沟通。了解对方不交租金以及霸占门面的具体原因，看是否存在一些误会或者对方有实际困难。比如对方可能因为经营不善暂时资金周转困难，或者对租金标准、租赁期限等条款存在异议。在沟通中，明确告知对方不交租金和霸占门面的行为违反了租赁合同约定以及相关法律规定，要求对方按照合同履行义务，及时支付租金并腾退门面。
2. 书面催告：如果口头沟通没有效果，可以向对方发送书面的催告函。催告函中要详细说明租赁合同的相关条款，包括租金金额、支付时间、违约责任等，明确指出对方已经构成违约，要求其在一定期限内（比如 7 天或者 15 天）支付拖欠的租金，并腾退门面。书面催告不仅可以起到提醒和警示的作用，还能为后续可能的法律诉讼留下证据。

法律途径

1. 解除租赁合同：根据《中华人民共和国民法典》的规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付。承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。在发送书面催告函后，如果对方仍然不支付租金也不腾退门面，你可以依据法律规定和租赁合同的约定，向对方发出解除合同的通知。通知可以通过书面形式送达对方，明确告知对方由于其行为构成根本违约，租赁合同自通知到达对方时解除。
2. 要求支付租金及违约金：在解除合同的同时，你可以要求对方支付拖欠的租金以及按照合同约定承担违约责任。如果合同中没有约定违约金，你可以根据实际损失向对方主张赔偿，比如因对方霸占门面导致你无法正常出租而产生的租金损失等。
3. 腾退门面：如果对方在合同解除后仍然拒绝腾退门面，你可以向法院提起诉讼，要求对方腾退门面，并支付占用门面期间的使用费。在诉讼过程中，你需要提供租赁合同、催告函、解除合同通知等相关证据，以证明对方的行为构成违约以及你的诉讼请求的合理性。
4. 申请强制执行：如果法院判决支持你的诉讼请求，但对方仍然不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。法院会采取相应的强制措施，如强制腾退门面、查封、扣押、拍卖对方的财产等，以保障你的合法权益得到实现。

在处理这类问题时，要注意保留好相关的证据，如租赁合同、租金支付凭证、沟通记录、催告函等，以便在需要时能够证明自己的主张。如果你在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。