员工说合同到期按自然终止算，这一说法是否合法，需分情况讨论：

1. 一般情况下的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，在一般情况下，如果劳动合同中明确约定了合同期限，且该期限届满，那么合同确实会自然终止，无需双方再行协商或办理其他手续。因此，在合同明确约定了期限且未违反法律法规强制性规定的情况下，员工说合同到期按自然终止算是合法的。

2. 特殊情况下的不合法性：

   • 存在续订意愿且符合续订条件：如果劳动合同期满时，用人单位或员工一方或双方希望续订劳动合同，且符合续订条件（如员工不存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形），那么合同并不会自然终止。此时，如果员工仅凭合同到期就主张合同自然终止，而实际上双方有续订意愿且符合续订条件，那么员工的说法就不合法。
   • 应签订无固定期限劳动合同的情形：根据《劳动合同法》的规定，在某些特定情形下（如员工在用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，员工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等），员工有权要求签订无固定期限劳动合同。如果员工符合这些情形，且提出了签订无固定期限劳动合同的要求，而用人单位拒绝并主张合同到期自然终止，那么用人单位的说法就不合法。
   • 合同中存在其他约定：如果劳动合同中除了约定合同期限外，还约定了其他条款（如合同到期后的自动续期条款、合同到期前的通知义务等），那么合同到期时是否自然终止还需根据这些约定来判断。如果员工未遵守这些约定而主张合同自然终止，那么其说法可能不合法。

法律建议：

• 对于员工而言，在合同到期前应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果希望续订合同或存在其他特殊情况，应及时与用人单位沟通并协商解决方案。
• 对于用人单位而言，在合同到期前也应评估员工的绩效和表现，决定是否续订合同。如果决定不续订，应提前通知员工并办理相关手续；如果决定续订，应与员工协商并签订新的劳动合同。

可能后果：

• 如果员工或用人单位在合同到期时未按照法律法规或合同约定处理，可能会引发劳动争议或纠纷。此时，双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。