公职人员肇事若符合不起诉条件，其处分需结合具体情形及单位内部规定，通常包括政务处分、党纪处分及可能的组织处理。以下从不同角度展开分析：

一、不起诉的法定情形与公职人员身份的特殊性

根据《刑事诉讼法》第177条，不起诉分为法定不起诉（如情节显著轻微）、酌定不起诉（犯罪情节轻微）和证据不足不起诉。若公职人员肇事行为符合上述情形，检察机关作出不起诉决定后，其法律后果需区分刑事责任与行政责任：

1. 刑事责任免除：不起诉意味着行为不构成犯罪或无需追究刑事责任，但不影响行政责任的承担。
2. 公职人员身份的双重性：公职人员除受《刑法》约束外，还需遵守《公务员法》《政务处分法》及单位内部纪律规定，其违法行为可能同时触发党纪政务处分。

二、处分类型与依据

1. 政务处分

根据《公职人员政务处分法》第40条，公职人员因故意违法犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚（含免于刑事处罚）的，应予以开除；但若因过失犯罪被判处管制、拘役或三年以下有期徒刑，且案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可保留公职。肇事行为若属过失犯罪（如交通肇事罪）且情节轻微被不起诉，单位可依据该法第41条给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除处分，具体需结合行为后果（如是否造成重大损失、社会影响等）。

2. 党纪处分

若公职人员为中共党员，还需受《中国共产党纪律处分条例》约束。肇事行为若违反国家法律法规（如交通法规），即使不起诉，也可能构成“违反国家法律法规行为”，依据第28条给予警告直至开除党籍处分。例如，交通肇事致人重伤、死亡或重大财产损失，即使不起诉，也可能因“造成不良影响”被认定为违纪。

3. 组织处理

单位可依据内部规定，对涉事公职人员采取停职检查、调整职务、责令辞职、免职等组织措施，尤其当行为引发舆论关注或影响单位形象时。

三、处分程序与救济途径

1. 调查与取证：单位纪检监察部门需对肇事行为进行调查，收集证据（如事故认定书、不起诉决定书等），明确责任。
2. 处分决定：根据调查结果，单位按权限作出处分决定，并书面通知本人。
3. 申诉与复核：公职人员对处分不服的，可按《政务处分法》第55条申请复审、复核，或依据《公务员法》第95条提出申诉。

四、实务建议

1. 单位角度：应结合行为性质、后果及社会影响，综合判断处分力度，避免“一刀切”。例如，轻微肇事未造成严重后果且主动赔偿的，可酌情从轻；若存在逃逸、隐瞒等情节，应从严处理。
2. 个人角度：若认为处分过重，需在规定期限内提出申诉，并提交证据证明行为情节轻微或存在从轻情节（如自首、立功、积极赔偿等）。

总结：公职人员肇事不起诉后，处分需综合法律、纪律及单位规定，通常以政务处分为主，党纪处分为辅，并可能伴随组织处理。具体处分类型需结合行为性质、后果及主观过错程度判断，建议涉事单位或个人咨询专业律师以制定应对策略。