邻居损毁财物4次且都自己承认了，是否构成犯罪，需分情况讨论：

1. 从犯罪构成的角度分析：

   • 故意毁坏财物罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。这里的“数额较大”或“其他严重情节”是构成犯罪的关键要素。如果邻居损毁的财物价值达到当地规定的“数额较大”标准，或者虽然财物价值未达到该标准，但损毁行为具有其他严重情节（如多次损毁、损毁重要财物等），且邻居是故意为之，那么邻居的行为就可能构成故意毁坏财物罪。
   • 承认行为的影响：邻居自己承认损毁财物的行为，是证据的一种形式，可以作为认定其故意毁坏财物罪的依据之一。但承认行为本身并不直接决定是否构成犯罪，关键在于损毁财物的价值或情节是否达到犯罪标准。

2. 从损毁财物的次数和情节分析：

   • 多次损毁：邻居损毁财物4次，属于多次损毁的行为。如果每次损毁的财物价值虽然不高，但多次损毁的行为在整体上被视为具有严重情节，那么也可能构成故意毁坏财物罪。
   • 情节严重性：除了损毁财物的价值外，损毁行为的情节也是判断是否构成犯罪的重要因素。例如，如果邻居损毁的是他人生活必需品、具有特殊纪念意义的物品或者损毁行为导致了其他严重后果（如引发火灾、造成人员伤害等），那么这些情节都可能被视为“其他严重情节”，从而构成犯罪。

3. 从法律后果的角度分析：

   • 如果构成犯罪：邻居将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，邻居还需要承担民事赔偿责任，赔偿因其损毁财物行为给受害人造成的损失。
   • 如果不构成犯罪：虽然邻居的行为可能不构成犯罪，但仍然属于违法行为。受害人可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求邻居承担民事赔偿责任。同时，如果邻居的行为违反了治安管理处罚法，还可能面临行政处罚。

建议：

• 如果邻居损毁财物的行为已经给你造成了较大损失或影响，建议你及时收集证据（如邻居的承认书、损毁财物的照片或视频、财物价值评估报告等），并向公安机关报案。
• 同时，你也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居承担民事赔偿责任。
• 在处理此类纠纷时，建议你保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：邻居损毁财物4次且都自己承认了，是否构成犯罪取决于损毁财物的价值或情节是否达到犯罪标准。如果达到标准，则构成故意毁坏财物罪；如果未达到标准，则可能属于违法行为或民事纠纷。无论哪种情况，你都应该及时收集证据并寻求法律帮助。