结论：邻居连续多次破坏别人东西，即便已经赔偿，受害人仍然可以要求治安处分。
分析如下：
治安处分的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，即使行为人已经进行了赔偿，但只要其行为违反了治安管理，就应当受到相应的治安处罚。治安处罚的目的是为了维护社会治安秩序，保障公共安全，保护公民、法人和其他组织的合法权益，因此，赔偿并不免除其应受的治安处罚。
赔偿与治安处分的关系：
- 赔偿是民事责任的一种承担方式，它主要解决的是因侵权行为造成的物质损失问题。而治安处分则是行政责任的一种，它针对的是违反治安管理秩序的行为。两者在性质、目的和适用条件上均有所不同。因此，即使邻居已经赔偿了受害人的损失，这并不意味着其违法行为就得到了完全的“抵消”或“免除”，受害人仍然有权要求公安机关对邻居进行治安处分。
治安处分的具体适用：
- 在具体适用上，公安机关会根据邻居的违法行为性质、情节以及社会危害程度等因素，依法作出相应的治安处罚决定。可能的处罚包括警告、罚款、拘留等。如果邻居的违法行为情节较轻，可能会受到警告或罚款的处罚；如果情节较重，则可能会受到拘留的处罚。
受害人的权利与救济途径：
- 作为受害人，您有权向公安机关报案，要求其对邻居的违法行为进行调查处理。在报案时，您应提供尽可能详细的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以支持您的主张。公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处理决定。如果您对公安机关的处理决定不服，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
建议：
- 如果您遇到了类似的情况，建议及时收集并保存相关证据材料，以便在需要时向公安机关提供。
- 在与邻居沟通或协商时，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突和争执。
- 如果邻居的违法行为给您造成了较大的损失或影响，且无法通过协商解决，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
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