针对多次故意破坏别人财产，赔偿后又故意破坏的情况，行为人可能构成故意毁坏财物罪，需根据具体情节承担刑事责任和民事赔偿责任。以下从法律定性、处理流程、责任承担三个角度进行详细分析：

一、法律定性

1. 故意毁坏财物罪

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 多次故意毁坏他人财物，若累计金额达到“数额较大”（通常指价值5000元以上，具体标准可能因地区而异）或存在其他严重情节（如造成严重后果、手段恶劣等），则可能构成此罪。

2. 寻衅滋事罪（可能）

   • 如果毁坏财物的行为同时符合寻衅滋事罪的构成要件（如无事生非、起哄闹事、随意殴打他人或任意损毁公私财物等），且情节恶劣或严重破坏社会秩序，也可能以寻衅滋事罪定罪处罚。但这种情况相对较少，需根据具体案情判断。

二、处理流程

1. 报案与立案

   • 受害人发现财物被毁坏后，应及时向公安机关报案。
   • 公安机关接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。

2. 调查取证

   • 公安机关在立案后，会展开全面调查，收集证据，包括现场勘查记录、证人证言、监控视频等。
   • 若嫌疑人被抓获，还会对其进行讯问，并制作笔录。

3. 鉴定评估

   • 对于被毁坏的财物，公安机关会委托专业机构进行价值鉴定，以确定损失金额。
   • 鉴定结果将作为量刑的重要依据。

4. 提起公诉

   • 若案件事实清楚、证据确实充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关经审查认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。

5. 审判与执行

   • 法院受理案件后，会依法进行审理。
   • 若被告人被认定有罪，法院将根据犯罪情节和法律规定作出判决，并执行刑罚。

三、责任承担

1. 刑事责任

   • 被告人需承担与其犯罪行为相适应的刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。具体刑罚将根据犯罪情节（如毁坏财物的价值、次数、手段等）和法律规定确定。

2. 民事赔偿

   • 被告人还需对受害人的财产损失进行赔偿，包括直接损失（如被毁坏财物的价值）和间接损失（如因财物毁坏导致的其他经济损失）。
   • 赔偿金额通常根据鉴定评估结果确定，并需在判决生效后履行赔偿义务。若被告人拒不履行，受害人可申请法院强制执行。

特别提醒：若行为人之前已因故意毁坏财物行为被处罚过，再次实施类似行为时，法院在量刑时可能会考虑其前科情况，从而对其从重处罚。因此，建议行为人务必遵守法律法规，切勿以身试法。

后续行动建议：若您或他人遭遇类似情况，建议立即报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人联系方式等），以便后续维权。同时，您也可以直接向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律帮助。