结论：非法解除劳动合同主要触犯了《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条、第四十八条及第八十七条的相关规定，用人单位可能面临继续履行劳动合同或支付赔偿金的法律责任。

一、非法解除劳动合同的定义与情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，用人单位在特定情形下不得解除劳动合同，这些情形包括但不限于：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
6. 法律、行政法规规定的其他情形。

若用人单位在上述任一情形下解除劳动合同，即构成非法解除。

二、非法解除劳动合同的法律责任

1. 继续履行劳动合同： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，若用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，且劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行原劳动合同。

2. 支付赔偿金： 若劳动者不要求继续履行劳动合同，或劳动合同已经不能继续履行，用人单位需依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。

三、经济补偿的计算标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：

• 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

此外，若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付经济补偿的年限最高不超过十二年。此处所称“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，非法解除劳动合同的案例屡见不鲜。例如，某女职工在孕期被用人单位无故解除劳动合同，该行为即构成非法解除。此时，女职工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或要求支付赔偿金。赔偿金的计算方式如上所述，即根据女职工在本单位的工作年限及月工资标准来确定。

建议：

• 对于劳动者而言，在遭遇非法解除劳动合同时，应首先了解自己的权益，并收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等。
• 劳动者可以与用人单位协商解决，若协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，劳动者应保持冷静，依法维权，避免采取过激行为。

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