您好，针对您提出的“未办理领养手续的养子关系是否合法”这一问题，我可以明确地告诉您，未办理领养手续的养子关系在法律上是不被承认的，也就是说，这种关系是不合法的。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养是一种民事法律行为，它必须遵循法定的条件和程序。具体来说，收养关系的成立需要满足一系列实质条件，比如被收养人、收养人、送养人的资格要求，以及收养人应当具备的抚养、教育和保护被收养人的能力等。同时，收养关系还必须通过向县级以上人民政府民政部门进行登记这一形式要件来确立。只有完成了这一登记程序，收养关系才在法律上被视为成立，养子女与养父母间的权利义务关系才会受到法律的保护。

以您提到的情境为例，如果一对夫妇未经登记就收养了一个孩子，那么他们与这个孩子之间并不构成法律上的收养关系。这意味着，养子女在法律上并不享有与亲生子女相同的权利，比如继承权等。同时，养父母也可能无法享受到法律规定的对养子女的抚养、教育等权利。

为了更具体地说明这一点，我可以给您举两个实际的案例。在第一个案例中，原告李某的孩子被未经登记地交由二被告抚养，后来李某要求二被告交还孩子时遭拒，双方走上法庭。最终，法院认定二被告与孩子之间的收养关系不成立，因为双方没有办理登记手续。在第二个案例中，贵阳的郭某夫妇“收养”了孤儿郭甲16年，但因为未向民政部门登记，郭甲在郭某夫妇去世后被判无继承权。

因此，我建议您，如果您有收养子女的意愿，一定要遵循法律规定的条件和程序，特别是要办理好登记手续。这样，您才能确保与养子女之间的法律关系得到法律的保护，避免未来可能出现的法律纠纷和风险。希望这个解答能够对您有所帮助。