结论：在继承父亲遗产时，一般不能直接对健在母亲名下的存款进行析产，但在特定情况下可主张分割母亲名下存款中属于父亲遗产的部分。具体分析如下：

1. 母亲名下存款的性质认定

   • 若母亲名下存款属于其个人财产（如婚前个人积蓄、婚后明确约定为个人财产的部分、接受赠与或继承时明确只归母亲所有的财产等），则该存款不属于父亲遗产范围，在父亲去世后，其他继承人无权要求析产分割。
   • 若母亲名下存款属于夫妻共同财产（如婚后双方工资、投资收益等未明确约定为个人财产的部分），则其中一半属于父亲的遗产，另一半属于母亲的个人财产。此时，其他继承人有权要求对父亲遗产部分进行析产分割。

2. 析产分割的条件与程序

   • 条件：需证明母亲名下存款中存在属于父亲遗产的部分（如通过银行流水、财产来源证明等证据）。
   • 程序：
     • 协商分割：继承人之间可协商确定分割方案，包括分割比例、方式等。
     • 诉讼分割：若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院根据财产性质、继承人情况等因素判决分割。

3. 特殊情况下的处理

   • 母亲放弃继承权：若母亲明确表示放弃对父亲遗产的继承权，则其名下存款中属于父亲遗产的部分将由其他继承人继承分割。
   • 母亲无民事行为能力或限制民事行为能力：若母亲因年老、疾病等原因无法独立处理财产，可由其法定代理人（如子女）代为处理，但需遵循法定程序并保障母亲合法权益。

建议：

• 在处理此类问题时，建议先与母亲及其他继承人协商，明确财产性质及分割方案。
• 若协商不成或存在争议，可收集相关证据（如银行流水、财产来源证明、婚姻关系证明等）并向法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，可委托专业律师协助处理，以确保权益得到充分保障。