结论：诫勉期到期和竞聘重合时，是否可以报名竞聘，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及诫勉期的相关规定。以下是从不同角度进行的分析：
单位规章制度角度：
- 许多单位在内部竞聘时，会设定一系列的报名条件和资格要求。这些条件可能包括但不限于工作表现、考勤记录、奖惩情况等。
- 如果单位规章制度中明确规定，在诫勉期内或诫勉期结束后一定时间内，员工不得参与竞聘或晋升，那么您就需要遵守这一规定，即使诫勉期到期与竞聘时间重合，也可能无法报名。
- 反之，如果单位规章制度中没有此类限制，或者明确允许诫勉期结束后的员工参与竞聘，那么您就有权报名。
诫勉期规定角度：
- 诫勉期通常是对员工的一种纪律处分或警示措施，其目的在于促使员工改正错误或提升工作表现。
- 诫勉期的结束意味着单位对员工之前的错误或不足已经给予了相应的处理，并且认为员工已经具备了继续工作的资格。
- 因此，从诫勉期的本质目的来看，诫勉期结束后，员工应当享有与其他员工同等的权利和机会，包括参与竞聘。
实际操作建议：
- 在决定是否报名竞聘前，建议您先仔细查阅单位的规章制度，特别是关于竞聘和诫勉期的相关规定。
- 如果规章制度中对此没有明确规定，或者您对此存在疑问，建议您及时与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解他们的具体要求和解释。
- 同时，您也可以考虑咨询其他同事或前辈，了解他们之前是否遇到过类似情况，以及他们是如何处理的。
可能的风险与后果：
- 如果您未经确认就擅自报名竞聘，而单位规章制度中明确禁止诫勉期结束后的员工参与竞聘，那么您可能会面临被取消竞聘资格、受到进一步纪律处分等风险。
- 因此，在做出决定前，务必确保自己了解并遵守单位的相关规定。
进一步思考：
- 如果您认为单位的规定存在不合理之处，或者对您造成了不公平的待遇，您可以考虑通过合法途径维护自己的权益，如向单位提出申诉、寻求劳动仲裁等。
- 但在此之前，建议您先尝试与单位进行协商和沟通，以寻求更妥善的解决方案。
总之，诫勉期到期和竞聘重合时是否可以报名竞聘，取决于单位的具体规章制度和诫勉期的相关规定。在做出决定前，请务必仔细查阅相关规定并与单位进行沟通。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。