事业单位工作人员受到诫勉后，一般不影响其竞聘资格，但具体需结合诫勉的原因、性质及单位内部规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、诫勉的性质与影响

诫勉是组织对工作人员的一种管理措施，通常针对轻微违纪或工作失误，旨在通过谈话、书面等方式进行提醒和告诫，促使其改正错误，提高工作表现。诫勉本身并不构成对工作人员的纪律处分，也不直接剥夺其竞聘资格。然而，诫勉可能反映出工作人员在某段时间内的工作态度或表现存在不足，这可能间接影响单位对其竞聘资格的评估。

二、单位内部规定的影响

事业单位在竞聘上岗方面通常会有自己的内部规定，这些规定可能涉及竞聘条件、程序、资格审查等方面。如果单位内部规定明确将诫勉作为竞聘的否定性条件，那么受到诫勉的工作人员在竞聘时可能会受到限制。但这种情况较为少见，因为诫勉通常被视为一种较轻的管理措施，不太可能直接剥夺竞聘资格。

三、竞聘的公平性与合理性

在竞聘过程中，单位应确保公平、公正、公开的原则得到贯彻。如果诫勉与竞聘岗位无直接关联，且工作人员已改正错误、表现良好，那么单位不应仅凭诫勉记录就剥夺其竞聘资格。否则，可能构成对工作人员的不公平对待，甚至引发劳动争议。

四、法律建议

1. 了解单位规定：首先，建议你详细了解单位关于竞聘上岗的内部规定，特别是关于竞聘资格、条件等方面的条款。这有助于你明确自己的竞聘资格是否受到诫勉的影响。

2. 积极沟通：如果你认为诫勉记录不应成为竞聘的障碍，可以与单位人事部门或相关领导进行沟通，说明自己的情况、改正错误的决心以及竞聘岗位的匹配度等。通过积极沟通，争取单位的理解和支持。

3. 关注竞聘结果：在竞聘过程中，密切关注竞聘结果的公布情况。如果认为竞聘结果存在不公平、不合理之处，可以依法向单位提出异议或申诉，维护自己的合法权益。

4. 寻求法律帮助：如果与单位沟通无果，且认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。

最后需要强调的是，每个事业单位的具体情况可能有所不同，诫勉对竞聘资格的影响也会因单位而异。因此，在面临此类问题时，建议你结合自己的实际情况和单位规定进行综合判断，并适时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。