结论前置：上班10年的教师被辞退，其补偿金或赔偿金的计算与支付取决于具体的辞退原因和法律规定。合法辞退通常按工作年限每满一年支付一个月工资作为经济补偿；违法辞退则需支付两倍的经济补偿作为赔偿金。

一、合法辞退的补偿标准

1. 一般情况

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作10年的教师，应支付10个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（10年）
   • 示例：若教师小李在某学校工作10年，其解除劳动合同前十二个月的平均工资为8000元，则他应得的经济补偿金为8000元/月 × 10月 = 80000元。

2. 特殊情况（高工资限制）

   • 若教师的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 示例：在某一线城市，若上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元。教师小张在该城市某学校工作10年，月工资为20000元，则其经济补偿金计算标准为15000元/月，总额为15000元/月 × 10月 = 150000元（但需注意，若工作年限超过12年，也按12年计算，此处因工作年限为10年，故直接按10年计算）。

3. 代通知金

   • 如果用人单位未提前一个月以书面形式通知劳动者解除劳动合同，在某些情况下可能需要额外支付一个月工资作为代通知金，但这一规定并非绝对，具体适用需根据劳动合同及当地法律法规确定，且通常与特定情形下的解除（如医疗期满、不能胜任工作等）相关联。

二、违法辞退的赔偿标准

• 用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，工作10年被违法辞退的教师应获得20个月工资的经济赔偿。
• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 月工资 × 工作年限（10年）× 2
• 示例：教师小王在某学校工作10年，月平均工资为6000元，若学校违法将其辞退，则小王应获得的赔偿金为6000元/月 × 10月 × 2 = 120000元。

三、无需支付补偿的情形

• 若教师存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位辞退教师时无需支付经济补偿。
• 示例：教师小赵因多次旷工严重违反学校考勤制度，学校依据规章制度将其辞退，这种情况下学校无需支付小赵经济补偿金。

四、特殊保护群体

• 对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力等特殊保护群体，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需承担相应的赔偿责任。这一规定同样适用于教师群体，若教师属于此类特殊保护群体，用人单位不得随意辞退。

五、维权建议

1. 了解辞退原因：教师在被辞退时，应首先明确辞退的原因和依据，判断辞退行为是否合法。
2. 保留证据：如认为辞退行为违法或不合理，教师应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等相关证据。
3. 协商与仲裁：可先与学校进行协商；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结：当教师面临被辞退且涉及补偿金问题时，应首先判断辞退的合法性，并据此计算应得的经济补偿或赔偿金。若与学校无法达成一致，教师可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。在具体操作中，还应注意考虑代通知金、特殊保护群体等因素对补偿金计算的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。