结论：公职人员被判处拘役一个月缓刑两个月是否会被开除公职，需综合考虑公职人员的具体身份、犯罪性质（故意或过失）以及所在单位的规章制度或劳动合同中的相关条款。一般而言，公务员及参照《公务员法》管理的人员因故意犯罪被判拘役缓刑会面临开除处分；而企事业单位工作人员的处理则可能更加灵活，依据单位内部规定和合同条款决定。
一、公务员及参照《公务员法》管理的人员
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。
具体分析：
- 对于公务员及参照《公务员法》管理的人员，若因故意犯罪被判处拘役一个月缓刑两个月，根据法律规定，通常会被给予开除处分。因为公务员作为国家行政机关的工作人员，必须遵守严格的纪律和法律要求，犯罪行为严重违反了其职业操守和法律规定。
二、事业单位工作人员
法律依据：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
具体分析：
- 对于普通事业单位工作人员，若因故意犯罪被判处拘役一个月缓刑两个月，一般不会直接开除公职，但会受到降低岗位等级或撤职以上的处分。然而，如果是行政机关任命的事业单位工作人员，则会被开除公职。
- 对于过失犯罪，虽然一般情况下也会予以开除的考虑，但若案件情节轻微，且经上一级机关批准，有可能仅给予撤职或其他较轻处分，而不予开除。不过，这种情况在事业单位中相对较为罕见。
三、企业单位工作人员
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
具体分析：
- 对于企业单位工作人员，被判处拘役一个月缓刑两个月是否会被开除，主要取决于单位内部的规章制度以及劳动合同中的相关条款。如果单位规章制度明确规定员工被追究刑事责任属于严重违反单位规章制度，或者劳动合同中有相关约定，那么单位有权解除劳动合同，即开除公职。
- 若单位规章制度或劳动合同中未作此规定，单位也可以选择不开除，但可能会根据具体情况给予其他相应的处分，如警告、罚款、降职等。
四、综合建议
了解单位规定：
- 公职人员在面临此类问题时，应首先了解所在单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，以明确自己的权益和义务。
咨询专业意见：
- 由于法律问题的复杂性和个体差异性，建议公职人员在面临开除公职等严重后果时，及时向我咨询，以获取更准确、更个性化的法律建议。
积极应对：
- 无论面临何种情况，公职人员都应积极应对，配合相关部门的调查和处理工作，同时积极寻求法律援助和辩护，以维护自己的合法权益。
总之，公职人员被判处拘役一个月缓刑两个月是否会被开除公职，需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。