面对交通事故判决书下来后对方不同意赔付的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：
一、确认判决生效
首先，您需要确认判决书是否已经生效。一审判决后，通常会有15日的上诉期。如果双方在此期限内均未上诉，那么判决即生效。如果是二审判决，那么它就是终审判决，送达后即刻生效。您可以通过联系案件承办法官或其助理来确认判决的生效情况，并索取生效证明。
二、尝试沟通协商
在判决生效后，我建议您首先尝试与对方进行沟通协商。以平和、理性的方式向对方说明拒不赔偿的法律后果，并提醒其履行判决义务。如果对方对赔偿金额或方式有疑问，您可以进一步与其协商解决方案，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿协议。
三、准备并执行财产保全（如适用）
如果您担心对方在判决生效后可能会转移财产，那么您可以在诉前或诉中向法院申请财产保全。法院将依法对对方的财产采取查封、冻结等保全措施，以确保您的权益在后续执行过程中得到保障。
四、申请强制执行
如果沟通协商无果，且对方仍然拒绝赔付，那么您需要在规定的期限内（通常为判决书规定的履行期限届满之日起两年内）向作出判决的人民法院提交强制执行申请书及生效法律文书副本等材料，申请强制执行。在准备申请材料时，请确保包含以下内容：
五、配合法院执行工作
法院受理您的强制执行申请后，将采取多种执行措施来确保判决得到履行。这些措施可能包括查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖财产等。在此过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。
六、跟进执行进度并持续追查财产线索
在执行过程中，您应积极与执行法官保持沟通，及时了解执行进展情况。如果发现被执行人有转移、隐匿财产等逃避执行的行为，要及时向法院报告。同时，您也应持续追查被执行人的财产线索，一旦发现新的财产信息，立即向法院报告，以便法院及时采取执行措施。
七、寻求律师帮助
处理此类事务可能较为复杂，如果您感到困难或不确定如何操作，我建议您咨询并委托专业的律师来协助您处理。律师将根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助您更有效地维护自己的权益。例如，如果发现被执行人存在恶意逃避赔偿的行为，律师可以协助您向法院控告对方构成拒不执行判决裁定罪，追究其刑事责任。
总结与建议：
面对交通事故判决书生效后对方拒赔的情况，您应保持冷静并依法行事。首先尝试沟通协商，若协商无果则及时申请强制执行，并配合法院的执行措施。同时，应持续追查被执行人的财产线索，并寻求律师的专业帮助以确保权益得到充分保障。在整个过程中，请保留好相关证据，以便更好地支持自己的主张。