当您拿到交通事故判决书后，如果对方不履行赔偿义务，您可以采取以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、协商与沟通
- 尝试再次协商：
- 在采取法律手段之前，您可以先尝试与对方进行沟通，明确告知其判决书中的赔偿义务及不履行的法律后果。
- 保留好协商过程的证据，如通话录音、短信记录等，以备后续需要。
二、申请强制执行
准备申请材料：
- 在判决书规定的履行期限届满后两年内，您需要向一审法院申请强制执行。
- 申请时需提交强制执行申请书、判决书原件或复印件、您的身份证明等相关材料。
法院调查与执行：
- 法院会对被执行人的财产进行调查，包括银行存款、车辆、房产等。
- 根据调查结果，法院会采取相应的执行措施，如冻结存款、扣押车辆、拍卖房产等，以强制对方履行赔偿义务。
对拒不履行者的处理：
- 如果被执行人有履行能力但拒不履行，法院可对其采取拘留、罚款等强制措施。
- 法院还可以将被执行人纳入失信被执行人名单，限制其高消费等，以促使其履行赔偿义务。
三、提供财产线索
- 及时告知法院：
- 如果您发现被执行人有其他可供执行的财产线索，如隐藏的银行账户、未登记的房产等，应及时告知法院。
- 法院会根据您提供的线索进行调查，并采取相应的执行措施。
四、其他法律途径
上诉（如适用）：
- 如果您对判决结果有异议，可以在法定上诉期限内向上一级法院提起上诉。
- 上诉时需提交上诉状，并按照法院要求缴纳上诉费用等相关手续。
- 但需要注意的是，上诉并不一定会改变原判决结果，法院会根据具体情况进行审查和裁定。
调解解决：
- 在诉讼过程中或判决后，您还可以尝试通过调解等方式解决纠纷。
- 调解机构会协助双方达成赔偿协议，如果调解成功，可以节省时间和精力。
五、注意事项
保留好相关证据：
- 在整个过程中，您需要保留好与事故相关的所有证据，如交通责任书、医疗票据、车辆损失评估报告等。
- 这些证据将在诉讼或执行过程中发挥重要作用。
及时采取行动：
- 不要拖延时间，一旦发现对方不履行赔偿义务，应及时采取行动。
- 拖延可能会导致证据丢失或执行难度增加。
咨询专业律师：
- 如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议咨询专业律师。
- 律师可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到最大程度的保护。
综上所述，当交通事故判决书下来后对方不赔偿时，您可以通过协商、申请强制执行、提供财产线索、上诉或调解等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据并及时采取行动。