工伤科不作为的情况下，是可以申请行政复议的。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，有权在法定期限内提出行政复议申请。在工伤认定的情境中，如果工伤科（通常指社会保险行政部门或其下属机构）存在不作为的情况，比如未在法定期限内作出工伤认定决定，或者对工伤认定申请不予受理且未给出合理理由等，这些行为都可能被视为侵犯了申请人的合法权益，因此申请人有权依法申请行政复议。

二、申请行政复议的具体条件与流程

1. 确认不作为事实：

   • 首先，需要确认工伤科确实存在不作为的情况，比如未在规定时间内作出工伤认定决定，或者对申请不予受理且未说明理由等。

2. 准备复议材料：

   • 复议申请书：应详细说明个人基本情况、工伤事故经过、申请工伤认定的过程及工伤科不作为的具体表现，明确提出复议请求和事实依据。
   • 相关证据材料：包括但不限于医疗诊断证明、劳动合同、工资单、目击者证言等，以证明工伤事实的存在及与工作的关联性，以及工伤科不作为的证据。
   • 法律依据：引用《中华人民共和国行政复议法》等相关法律法规条款，说明自己的申请符合行政复议的条件。

3. 提交复议申请：

   • 向作出不作为行为的工伤科的上一级行政机关或同级人民政府提出行政复议申请。
   • 提交方式可以选择现场提交、邮寄或电子邮件等，建议保留好提交凭证以便后续查询进度。

4. 等待受理与审理：

   • 行政复议机关将在收到申请后的5日内审查是否受理，并在受理后的60日内完成审理（特殊情况可延长至90日），确保及时给出复议决定。

三、行政复议后的进一步救济途径

如果对行政复议结果仍不满意，申请人可以依法向人民法院提起行政诉讼。在此阶段，法院将对工伤科的不作为行为进行全面审查，包括事实依据、法律适用等，并作出公正判决，为申请人提供最终的司法救济。

四、重要时间节点与注意事项

• 申请行政复议的期限：通常是在知道工伤科不作为行为之日起六十日内提出行政复议申请，但需注意法律规定的特殊情况以及因不可抗力或其他正当理由耽误的情况，此时申请期限按法律规定处理。
• 保持材料的完整性、真实性和及时性：在整个复议过程中，确保所提交的材料完整、真实且及时，这是复议申请顺利进行的关键。

总结来说，当工伤科存在不作为的情况时，申请人有权依法申请行政复议以维护自己的合法权益。在申请过程中，应充分准备复议材料、明确复议请求和事实依据，并遵循正确的程序和法律规定。如果复议结果仍不能满足自身诉求，还可以通过司法途径寻求进一步的救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。