公司到期不续约且拒绝赔偿时，您有权通过法律途径维护自身权益，具体处理方式需结合劳动合同类型及实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动合同到期不续约的法定赔偿规则

1. 固定期限劳动合同到期终止
   根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或提高条件续订劳动合同、劳动者拒绝续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同需支付经济补偿。

   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满6个月按1年计算，不满6个月支付半个月工资；月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限不超过12年）。
     
   • 示例：若您工作3年6个月，月工资1万元，则补偿为4 × 1万 = 4万元。

2. 无固定期限劳动合同到期终止
   法律未明确规定无固定期限劳动合同到期终止需支付补偿，但若用人单位单方解除合同且无合法理由（如严重违纪、不能胜任工作等），可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。

二、公司拒绝赔偿的应对步骤

1. 核实合同类型及终止原因

   • 确认劳动合同是否为固定期限，且公司是否以“合同到期”为由终止劳动关系。
     
   • 若公司以“经营困难”“岗位撤销”等非到期理由终止合同，可能涉及违法解除，需另行主张赔偿金。

2. 收集证据材料

   • 劳动关系证明：劳动合同、工资条、社保记录、工作证等。
     
   • 终止通知：公司出具的书面终止通知（如无书面通知，可通过录音、聊天记录等证明）。
     
   • 拒绝赔偿证据：公司明确拒绝赔偿的书面回复或录音。

3. 协商与投诉

   • 协商：与公司沟通，明确要求按法律规定支付补偿，并保留沟通记录。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或官网提交材料），要求介入调查并督促公司履行义务。

4. 申请劳动仲裁

   • 时效：自知道权益受损之日起1年内提出仲裁申请。
     
   • 流程：
     
     1. 准备仲裁申请书、证据清单及证据材料（一式三份）；
        
     2. 向劳动合同履行地或公司所在地的劳动仲裁委员会提交申请；
        
     3. 参加仲裁庭审，陈述事实并提交证据；
        
     4. 等待仲裁裁决（一般45日内结案，复杂案件可延长15日）。
        
   • 结果：若仲裁支持您的诉求，公司需在裁决生效后15日内支付补偿；逾期不支付，可申请法院强制执行。

三、特殊情形处理

1. 公司未提前30日通知终止合同
   若公司未履行提前通知义务，除经济补偿外，您还可主张代通知金（即1个月工资），但需注意：

   • 仅适用于《劳动合同法》第四十条规定的“无过失性辞退”情形（如医疗期满、不能胜任工作等）；
     
   • 合同到期终止不适用代通知金规则，除非地方性法规有特殊规定（如北京、上海等地）。

2. 公司以“自动离职”为由终止合同
   若公司未出具终止通知，而是单方面认定您“自动离职”，您需证明劳动关系仍存续（如继续出勤、公司未办理离职手续等），并反诉公司违法解除。

四、风险提示与建议

1. 避免签署不利文件：公司可能要求签署《离职协议》或《自愿离职声明》，此类文件可能包含“放弃赔偿”条款，签署前务必仔细阅读并咨询律师。
   
2. 及时行动：劳动仲裁时效为1年，逾期将丧失胜诉权，建议尽快启动维权程序。
   
3. 专业协助：若对证据收集、仲裁流程或赔偿计算有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供针对性建议。

总结：公司到期不续约且拒绝赔偿时，您可通过协商、投诉或仲裁主张经济补偿，具体金额需结合工作年限和工资水平计算。若公司行为涉嫌违法解除，还可主张赔偿金。建议尽快收集证据并启动维权程序，避免时效风险。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。