结论：第一顺位继承人在父亲去世时，若其本人先于父亲去世，则不再享有直接的继承权，但其直系晚辈血亲可以代位继承其应继承的份额。

详细解释：

1. 继承权的丧失与代位继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 若第一顺位继承人中的某一位（如子女）在父亲去世前已经去世，那么这位去世的子女将不再享有直接的继承权。但是，其直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）有权代位继承其应继承的份额。

2. 代位继承的具体应用：

   • 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
   • 例如，如果父亲去世时，其一个子女已经先于其去世，且该去世子女有一个或多个子女（即父亲的孙子女或外孙子女），那么这些孙子女或外孙子女将有权代位继承其父亲（即父亲的去世子女）应继承的遗产份额。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果第一顺位继承人全部先于被继承人去世，或者没有第一顺位继承人，那么将由第二顺位继承人继承遗产。
   • 在某些特殊情况下，如被继承人立有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或遗赠扶养协议执行，可能不完全遵循法定继承顺序。

建议与行动：

• 如果您或您的家人面临类似的继承问题，建议首先梳理清楚家庭成员关系及继承顺序，明确各继承人的权益。
• 在处理继承事宜时，务必遵循相关法律法规，确保遗产分配的合法性和公正性。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善保护。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条至第一千一百三十二条详细规定了法定继承的顺序、份额分配原则以及代位继承等相关内容。

希望以上解答能够帮助您更好地理解继承权的相关问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。