结论：第一顺序继承人若死亡，其是否还有“继承权”及遗产如何处理，需根据死亡时间点及具体情况来判断，主要涉及代位继承和转继承两种情形。

一、代位继承

1. 情形说明：若第一顺序继承人先于被继承人死亡，其继承权虽因主体消亡而不再存在，但其晚辈直系血亲可代位继承其应得的遗产份额。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条第一款，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
3. 举例：假设甲有儿子乙和女儿丙，乙有儿子丁。若乙先于甲死亡，之后甲去世，此时丁作为乙的直系晚辈血亲，可以代位继承乙应从甲处继承的遗产份额。

二、转继承

1. 情形说明：若第一顺序继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承，则其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但遗嘱另有安排的除外。
3. 举例：假设甲去世后，其遗产尚未分割时，第一顺序继承人乙也去世了，且乙未放弃对甲遗产的继承。此时，乙应继承甲的那部分遗产，将转由乙的合法继承人（如乙的配偶、子女、父母等）来继承。

三、特殊情形与注意事项

1. 代位继承的局限性：代位继承仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。若遗嘱中指定的继承人先于被继承人死亡，遗嘱中关于该继承人的部分将失效，并按照法定继承的规定处理。
2. 转继承的适用条件：转继承发生在继承开始后、遗产分割前，且继承人未放弃继承的情况下。若继承人在遗产分割前明确表示放弃继承，则其应继承的份额将由其他继承人继承，不再涉及转继承。
3. 多个第一顺序继承人的情况：在存在多个第一顺序继承人的情况下，若其中部分人去世，其余在世的第一顺序继承人将继续按照法定继承的顺序和规则来继承遗产。去世继承人的份额将根据上述代位继承或转继承的规定处理。

四、法律建议

在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，明确各自的继承意愿和遗产分配方案。若涉及复杂的继承关系或遗产种类，建议及时咨询专业律师，以确保遗产得到合法、合理的分配，避免不必要的家庭纠纷。

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