有诉讼的公司不一定会追究多股东的责任，这取决于具体的诉讼原因、股东行为以及法律规定。以下从几个角度详细分析：
一、诉讼原因与股东行为
股东未履行出资义务：
- 如果股东未按照公司章程或法律规定履行出资义务，公司或其他股东有权提起诉讼，要求该股东履行出资义务或承担违约责任。这种情况下，公司确实会追究未履行出资义务的股东的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。股东不按照前款规定缴纳出资的，除应当向公司足额缴纳外，还应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。
股东滥用权利损害公司利益：
- 如果股东滥用股东权利，如利用关联交易损害公司利益、操纵公司决策等，公司或其他股东可以提起诉讼，要求该股东赔偿损失。这种情况下，公司也会追究相关股东的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第二十条，公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
公司诉讼与股东个人行为无关：
- 如果公司面临的诉讼是由于外部因素（如合同纠纷、侵权纠纷等）引起的，且与股东个人行为无关，那么公司通常不会追究股东的责任。这种情况下，股东的责任主要限于其出资范围内。
二、公司内部治理与股东责任
公司章程与股东协议：
- 公司章程和股东协议是规定股东权利和义务的重要文件。如果公司章程或股东协议中明确规定了股东在特定情况下的责任，那么公司有权依据这些规定追究股东的责任。
股东会决议：
- 股东会作为公司的最高权力机构，有权决定公司的重大事项。如果股东会通过决议要求追究某股东的责任，那么公司应当执行该决议。
三、法律建议与风险提示
对于公司：
- 在提起诉讼前，应仔细审查公司章程、股东协议以及相关法律法规，确保有充分的依据追究股东的责任。
- 考虑诉讼成本、时间成本以及可能对公司声誉造成的影响，谨慎决定是否提起诉讼。
对于股东：
- 作为股东，应严格遵守公司章程和法律法规，依法行使股东权利，不得滥用权利损害公司或其他股东的利益。
- 如果面临公司或其他股东的诉讼，应积极应对，寻求法律援助，维护自己的合法权益。
总结来说，有诉讼的公司不一定会追究多股东的责任，这取决于具体的诉讼原因、股东行为以及公司内部治理和法律规定。如果你作为公司或股东面临相关问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解你的权利和义务，并制定合适的应对策略。