不能通过多次诉讼的方式追加股东的股东为被执行人。以下是对此问题的详细分析：

一、法定原则与追加事由

在执行程序中追加股东为被执行人，必须严格遵循法定原则，即追加的事由须符合《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》（以下简称《变更、追加当事人规定》）中的明确规定。这一原则确保了执行程序的合法性和公正性，防止了随意追加被执行人的情况发生。

二、追加股东为被执行人的前提条件

根据相关规定，作为被执行人的营利法人（如公司），其财产必须不足以清偿生效法律文书确定的债务，这是追加股东为被执行人的前提条件。执行部门作出的被执行人无财产可供执行的终本裁定或者财产调查结果，可以作为证明被执行人财产不足以清偿债务的证据。若被执行人或被申请追加的股东能提供充分证据证实确有财产可供执行，则不予追加该股东为被执行人。

三、关于股东的股东的追加问题

1. 出资不实情形：

   • 在出资不实的情况下，即股东没有按照公司章程充分履行出资义务却保留股东身份，主要包括欠付出资、虚假出资、瑕疵出资三种类型。在注册资本实缴制下，若股东未实缴出资，申请执行人可依据相关规定申请变更、追加该股东为被执行人。然而，对于被执行人股东的股东，即使存在出资不实或抽逃出资的事实，一般也不再连续追加为被执行人。

2. 抽逃出资情形：

   • 抽逃出资是指公司股东在公司成立后，违反公司法规定及公司章程约定，利用各种手段将其已缴纳出资的全部或部分公司资产非法转移为自己所有，而继续享有股东权利的行为。若申请执行人主张营利法人的股东存在抽逃出资情形，需提供初步证据。但即便如此，对于被执行人股东的股东，同样不适用连续追加为被执行人的原则。

3. 一人有限责任公司情形：

   • 对于一人有限责任公司，若其财产不足以清偿生效法律文书确定的债务，申请执行人可申请追加该公司股东为被执行人对公司债务承担连带责任。但这一规定仅适用于直接股东，并不涉及股东的股东。

四、法律建议与风险提示

• 遵循法定程序：在执行程序中，应严格遵循法定原则和程序，不得通过多次诉讼等方式随意追加被执行人。
• 充分举证：若认为股东存在出资不实或抽逃出资等情形，应充分举证以支持自己的主张。
• 风险提示：试图通过多次诉讼追加股东的股东为被执行人，不仅可能违反法定原则，还可能面临诉讼风险和时间成本。

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