在一般情况下，不能直接追究被执行公司股东的股东，但在特定情形下可以追究。以下从不同角度为你详细分析：
常规情形：不能直接追究
从公司法的基本原理和公司独立人格制度来看，公司具有独立的法人资格，以其全部财产对公司的债务承担责任。股东以其出资额为限对公司承担责任，这是公司制度的核心原则之一。而被执行公司股东的股东，与公司之间通常不存在直接的法律关系，他们仅对自己所投资的股东（即被执行公司的股东）承担相应的责任，比如按照出资协议履行出资义务等。所以，在常规情况下，不能直接跨越被执行公司的股东，去追究其股东的责任。
例如，A公司是被执行公司，B是A公司的股东，C是B的股东。A公司欠债未还，债权人通常只能要求A公司以自身财产偿还债务，若A公司财产不足，可要求B在未出资范围内承担责任，但不能直接要求C承担A公司的债务。
特殊情形：可以追究
- 法人人格否认制度（揭开公司面纱）的延伸适用
- 如果被执行公司的股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，根据《公司法》第二十条第三款规定，可以否认公司的独立人格，责令股东对公司债务承担连带责任。而在某些复杂的情况下，如果被执行公司股东的股东也参与了这种滥用行为，对损害结果的发生起到了关键作用，那么有可能在司法实践中，将责任追究延伸至被执行公司股东的股东。
- 例如，被执行公司A的股东B为了逃避债务，与B的股东C串通，通过一系列复杂的交易安排，将A公司的资产转移至C控制的其他公司名下，导致A公司无力偿还债务。在这种情况下，法院可能会根据具体证据，认定C也参与了滥用公司法人独立地位的行为，从而判决C对A公司的债务承担一定的责任。
- 存在特定合同关系或担保关系
- 如果被执行公司股东的股东与债权人之间存在特定的合同关系，并且在该合同中明确约定了对被执行公司债务的承担方式，那么债权人可以依据合同约定追究其责任。
- 另外，如果被执行公司股东的股东为被执行公司的债务提供了担保，无论是物的担保还是人的担保，当被执行公司无法履行债务时，债权人都有权要求提供担保的股东的股东按照担保合同的约定承担担保责任。
- 例如，C为B对A公司的债务提供了连带责任保证担保，当A公司无法偿还债务，B也无力承担责任时，债权人就可以要求C承担连带清偿责任。
法律建议
如果你遇到需要追究被执行公司股东的股东责任的情况，建议你：
- 收集充分的证据，证明存在上述可以追究责任的特殊情形，比如证明股东滥用公司法人独立地位的交易记录、合同文件等。
- 咨询专业律师，律师可以根据具体情况为你制定合适的诉讼策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。
如果你还有其他关于公司法务方面的问题，欢迎直接向我咨询。