私立学校教务收取4000回扣，这一行为确实有可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要依据具体情况和相关法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 可能构成的犯罪类型：

   • 非国家工作人员受贿罪：如果私立学校的教务人员不属于国家工作人员（如非公办学校编制内的教师或管理人员），但其利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大（一般认为5000元以上，但具体标准可能因地区和司法实践而异，4000元虽未达通常标准，但若存在多次受贿等情节也可能被追究），则可能构成非国家工作人员受贿罪。不过，4000元虽未达到一些地区非国家工作人员受贿罪的通常立案标准，但如果存在其他严重情节，如多次受贿、给学校造成重大损失等，也有可能被追究刑事责任。此外，司法实践中对于数额接近标准且情节严重的，也会酌情处理。
   • 职务侵占罪：如果教务人员将收取的回扣据为己有，且数额较大（一般6万元以上，但具体标准可能因地区和司法实践而异），同时利用了职务上的便利，那么该行为也可能构成职务侵占罪。但4000元的数额通常未达到职务侵占罪的立案标准，除非存在其他严重情节。
   • 贪污罪（如适用）：如果私立学校有国有资产成分，且教务人员属于国家工作人员（这种情况较为特殊），那么其利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，可能构成贪污罪。但这种情况在私立学校中较为罕见。

2. 法律后果：

   • 如果构成犯罪，教务人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节、数额大小、认罪态度等因素综合确定。
   • 除了刑事处罚外，教务人员还可能面临学校的纪律处分，如解雇、开除等，以及行业内的声誉损失。

3. 建议与措施：

   • 对于学校：应加强对教务人员的监督和管理，建立完善的内部控制机制，防止类似事件的发生。同时，一旦发现此类行为，应立即报警并配合司法机关进行调查。
   • 对于教务人员：应严格遵守法律法规和学校规章制度，不得利用职务上的便利谋取私利。如果面临诱惑或压力，应及时向学校或相关部门报告并寻求帮助。
   • 对于受害者或知情者：如果发现教务人员存在收取回扣等违法行为，应及时向学校或司法机关举报，以维护自身权益和学校的正常秩序。

总结来说，私立学校教务收取4000回扣是否构成犯罪，取决于具体情节和相关法律规定。如果数额较大且存在其他严重情节，或者教务人员属于国家工作人员且利用职务便利谋取私利，那么该行为很可能构成犯罪。因此，建议学校、教务人员以及受害者或知情者都应积极采取措施，防止和打击此类违法行为。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。