结论前置：在我国，对犯罪嫌疑人不予刑事追究具有明确的法律依据，主要规定在《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条中。这些规定确保了刑事追诉的准确性和公正性，避免了不当追诉，保护了当事人的合法权益。

具体情形及法律依据分析：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（一）项。
   • 解释与例子：当犯罪嫌疑人的行为虽然违法，但情节显著轻微，对社会造成的危害不大，法律上不认为是犯罪时，将不予刑事追究。例如，张某因生活琐事与李某发生争吵并打了一巴掌，导致李某脸部轻微红肿，未造成严重后果，此类行为虽违法但情节轻微，不构成犯罪，因此不予刑事追究。

2. 犯罪已过追诉时效期限的

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（二）项及《刑法》第八十七条。
   • 解释与例子：犯罪行为发生后，经过法律规定的追诉时效期限，司法机关便不能再对犯罪嫌疑人进行追诉。例如，王某于1990年实施盗窃，法定最高刑为三年有期徒刑，至1995年若未被发现和立案，则过了追诉时效，不再追究其刑事责任。

3. 经特赦令免除刑罚的

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（三）项。
   • 解释与例子：特赦令是由国家最高权力机关发布的，对特定犯罪分子免除刑罚的命令。如新中国成立后发布的特赦令，对被特赦的战争罪犯等免除刑事处罚，因此这些犯罪嫌疑人将不再被追究刑事责任。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（四）项及《刑法》相关规定。
   • 解释与例子：侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪（致使被害人死亡的除外）、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）等属于告诉才处理的犯罪。如赵某长期遭受丈夫孙某虐待但未提起诉讼，后决定撤回告诉，则司法机关不再对孙某进行刑事追究。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（五）项。
   • 解释与例子：因刑事诉讼目的之一是对犯罪人进行惩罚，当犯罪嫌疑人、被告人死亡时，刑罚已无法实际执行，故不再追究刑事责任。如钱某因涉嫌贪污罪被立案侦查过程中去世，则应终止对其的刑事诉讼程序。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的

   • 法律依据：《刑事诉讼法》第十六条第（六）项。
   • 解释与例子：这一条款作为兜底条款，涵盖了一些特殊情况，如正当防卫、紧急避险等。在这些情况下，虽然行为可能构成犯罪，但根据法律规定可以免除刑事责任。此外，还包括国际条约或特殊法律规定的免予追究刑事责任的情形。例如，某人因正当防卫而伤害了他人，且防卫行为未超过必要限度，那么该人将不被追究刑事责任。

总结与建议： 上述不追究刑事责任的情形及其法律依据，体现了我国法律的严谨性和公正性。在司法实践中，应严格遵循这些规定，确保法律的正确实施。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。