结论：项目建设单位与项目建设单位负责人签订的合同是否有效，需结合具体情况判断，主要包括负责人是否获得合法授权、是否构成表见代理、合同内容及签订过程的合法性等多个方面。以下是对这些方面的详细分析：
授权情况
- 获得法人书面授权：如果项目建设单位以书面形式明确授权其负责人对外签订合同，并且授权范围清晰界定，那么负责人在授权范围内签订的合同直接对项目建设单位产生法律效力。例如，单位出具具体的授权书，允许负责人就某一具体项目的物资采购或工程施工签订合同，负责人依此签订的合同是有效的。
- 无授权或不构成表见代理：如果负责人没有获得项目建设单位的书面授权，且在交易中也不存在让相对人相信其有代理权的表象（如历史交易习惯、单位行为表明等），那么负责人签订的合同属于无权代理所签合同，合同效力处于待定状态。此时，需等待项目建设单位进行追认，若单位追认则合同有效；若单位拒绝追认，合同对单位不发生效力，由行为人（负责人）承担责任。
- 超越授权范围：即使负责人获得了一定授权，但如果签订的合同超出了授权范围，超出部分的合同效力同样待定。只有在项目建设单位对超出部分进行追认时，合同超出授权范围的部分才有效，否则对单位不具有约束力。
- 构成表见代理：在某些情况下，即便负责人没有得到明确授权，但如果相对人有合理理由相信负责人有代理权（如单位曾有过类似签约先例、负责人持有单位公章等），合同也可能被认定为有效。
合同内容的合法性
- 合同内容必须合法，不违反国家法律法规的强制性规定，不损害社会公共利益，否则合同无效。例如，涉及非法活动、违反公平竞争原则等的合同条款均会导致合同无效。
双方民事行为能力
- 签订合同的双方必须具备相应的民事行为能力。如果一方或双方不具备完全民事行为能力（如未成年人、精神病人等），则合同可能无效或部分无效。不过，在项目建设单位与负责人签订合同的场景下，这一条件通常能够满足，因为双方一般均为具备完全民事行为能力的法人或自然人。
签订过程的合法性
- 签订合同的过程中不得存在欺诈、胁迫、乘人之危等不合法的情况。如果存在这些情况，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销合同。
法律建议：
- 在签订合同时，项目建设单位应明确负责人的身份和权限，避免潜在法律风险。可以通过书面授权书的形式明确授权范围，确保负责人在授权范围内行事。
- 对于负责人而言，应谨慎选择签约方式，确保合同的有效性及自身权益的保护。在签订合同前，应确认自己是否获得了合法授权，并了解合同内容是否合法、双方是否具备民事行为能力以及签订过程是否合法。
- 如果发生合同纠纷，双方应首先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以寻求法律途径解决，如向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
可能法律后果：
- 如果合同被认定为有效，双方应按照合同约定履行各自义务。如果一方违约，应承担相应的违约责任。
- 如果合同被认定为无效或部分无效，双方应根据过错程度承担相应的责任。例如，如果因一方欺诈导致合同无效，欺诈方应承担全部责任；如果双方均有过错，则应根据过错程度分担责任。
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