工程项目部签订协议的效力取决于多种因素，以下分情况详细说明：

1. 有明确授权的情况

   • 效力认定：如果工程项目部获得了建筑施工企业（总公司）的明确授权，并且在授权范围和期限内签订协议，该协议视为总公司行为，合法有效。例如，总公司通过书面授权书明确允许项目部就某一具体项目的物资采购、施工分包等事项签订协议，项目部依据此授权所签协议的法律后果由总公司承担。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，被代理人对代理人的代理行为，承担民事责任。在此情况下，项目部作为代理人的行为，由总公司作为被代理人承担法律责任。

2. 构成表见代理的情况

   • 效力认定：即使工程项目部未获得明确授权，但如果相对方有合理理由相信项目部具有代理权，并基于这种信任与之签订协议，构成表见代理。此时，协议对总公司具有法律约束力，总公司需承担相应的法律责任。
   • 构成要件：表见代理的构成需满足以下条件：一是存在无权代理行为；二是相对方有合理理由相信无权代理人有代理权；三是相对方主观上是善意的且无过失。例如，项目部长期以企业名义对外活动，且企业未否认，相对人基于此信赖与项目部签订协议，协议有效。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于表见代理的规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。

3. 无授权且不构成表见代理的情况

   • 效力认定：若工程项目部既未获得总公司授权，也不构成表见代理，则其签订的协议对公司通常不具有法律约束力。此时，协议可能被视为无效，或由项目部相关责任人员自行承担相应后果。
   • 风险提示：在此情况下，与项目部签订协议的相对方可能面临无法追索总公司责任的风险。因此，在签订协议前，相对方应谨慎审查项目部的授权情况，必要时可要求项目部提供总公司的书面授权证明。

4. 协议内容违法违规的情况

   • 效力认定：无论项目部是否有授权，只要协议内容违反法律法规的强制性规定或损害国家、集体、第三人利益，该协议均无效。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为效力的规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，但是该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。

5. 以项目部名义签订与项目无关的协议

   • 效力认定：项目部作为临时机构，以其自身名义签订与项目建设无关的协议，通常无效。因为项目部不具备独立法人资格，其签订协议的行为应视为总公司行为，但总公司通常不会授权项目部签订与项目无关的协议。
   • 实例说明：如项目部签订投资理财协议，与项目建设无关，该协议无效。

建议与总结：

• 在与工程项目部签订协议前，务必查证其是否获得总公司的明确授权，并要求提供书面授权证明。
• 审慎评估与项目部签订协议的法律风险，特别是在无法确认授权或存在疑问时。
• 总公司应加强对工程项目部协议管理的监督和指导，确保协议签订行为的合法性和规范性。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。