结论前置：在起诉离婚时，双方共同还贷的部分原则上不能不给，但具体处理方式需根据房屋产权归属、还贷情况及双方协商或法院判决来确定。
详细分析：
房屋产权归属是关键：
- 若房屋产权登记在一方名下，但另一方有证据证明其共同还贷，那么在离婚时，共同还贷的部分及其对应的房屋增值部分，应作为夫妻共同财产进行分割。
- 若房屋产权登记在双方名下，则无论还贷情况如何，房屋均视为夫妻共同财产，离婚时应进行平等分割，共同还贷的部分自然也包含在内。
共同还贷部分的认定：
- 共同还贷部分不仅包括本金，还可能包括因还贷而产生的利息、罚息等费用。
- 在计算共同还贷部分时，应考虑到还贷的时间、金额以及房屋增值情况等因素。
双方协商与法院判决：
- 双方可以协商确定共同还贷部分的处理方式，如一方给予另一方经济补偿等。
- 若协商不成，则由法院根据房屋产权归属、还贷情况、双方经济状况等因素进行判决。法院通常会倾向于保护弱势方的利益，确保分割的公平性。
特殊情况的处理：
- 若一方在婚姻期间存在过错（如出轨、家暴等），另一方在分割共同还贷部分时可能获得更多份额。
- 若一方在婚姻期间对房屋的维护、装修等做出了较大贡献，也可能在分割时获得相应补偿。
法律建议：
- 在起诉离婚前，建议双方先尝试协商解决共同还贷部分的处理问题，以达成和解并减少诉讼成本。
- 若协商不成，应收集好相关证据（如还贷记录、房屋产权证明等），以便在诉讼中维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和调解工作，尊重法院的判决结果。
可能法律后果：
- 若一方拒绝支付共同还贷部分或对应的房屋增值部分，另一方可以向法院提起诉讼要求分割财产。
- 若法院判决一方支付共同还贷部分或对应的房屋增值部分，而该方拒不执行判决，另一方可以申请法院强制执行。
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