结论前置：政府安置的长期合同工在符合法定情形时是可以被辞退的，但辞退过程必须严格遵循相关法律法规，确保合法性和正当性，并依法给予劳动者相应的经济补偿及可能的失业保险金补偿。

一、常见的辞退情形

政府安置的长期合同工可能因以下情形被辞退：

1. 合同约定情形：若劳动合同中明确规定了工作表现、纪律等具体要求，而合同工未达到这些标准，政府机关可依据合同条款进行辞退。例如，合同中可能规定连续旷工达到一定天数视为严重违反工作纪律，此时政府机关有权辞退。

2. 工作需要调整：当政府机关职能调整或工作任务完成，导致相关岗位不再需要时，政府机关可对合同工进行辞退。比如，因政策变化导致临时性工作结束，相关岗位随之取消。

3. 违反法律法规或规章制度：

   • 严重违反用人单位的规章制度，如长期迟到早退、工作态度恶劣等。
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如泄露机密信息导致政府机关遭受损失。
   • 被依法追究刑事责任，如因故意犯罪被判刑。

4. 试用期考核不合格：若合同工在试用期内被证明不符合录用条件，如专业技能无法满足岗位要求，政府机关可予以辞退。

5. 其他特定情形：

   • 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由政府机关另行安排的工作。
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经政府机关提出，拒不改正。
   • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使政府机关在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效。

二、辞退程序与经济补偿

1. 辞退程序：政府机关在辞退合同工时，需提前通知本人，并说明辞退理由。同时，应按照法律法规和劳动合同的约定，处理后续事宜，如结算工资、办理离职手续等。

2. 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿的计算方式如下：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、失业保险金补偿

依据《中华人民共和国社会保险法》，若合同工符合以下条件，可从失业保险基金中领取失业保险金：

• 失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年。
• 非因本人意愿中断就业，即被辞退而非主动辞职。
• 已经进行失业登记，并有求职要求。

失业保险金的数额由所在地类区失业保险金标准和领取月份数决定，累计缴费时间越长，领取期限也相应增长，最长可达二十四个月。

总结与建议：政府机关在辞退长期合同工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和正当性。同时，应依法给予劳动者相应的经济补偿，并帮助其申请失业保险金，以保障劳动者的合法权益。若您作为政府安置的长期合同工面临被辞退的情况，或您所在的政府机关需要辞退合同工，建议直接向我咨询，以便更具体地了解相关法律法规和操作流程。