结论：在患者还在抢救期间，提前20分钟让家属签尸体告知书的行为，从法律和伦理的角度来看，通常是不恰当的，甚至可能涉嫌违法。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律角度

1. 患者权益保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，患者享有生命权、身体权、健康权等基本权利。在患者生命垂危之际，其权益应得到最大程度的保护。
   • 提前让家属签署尸体告知书，可能被视为对患者生命权的忽视，因为这一行为可能暗示了医疗机构对患者生命的消极态度，甚至可能影响医疗机构的抢救努力。

2. 医疗程序合规性：

   • 医疗程序应遵循严格的规范和流程，包括患者死亡后的处理程序。在患者尚未宣告死亡时，提前让家属签署与死亡相关的文件，可能违反了医疗程序的相关规定。
   • 如果医疗机构在患者尚未死亡时即开始准备死亡后的相关手续，这可能构成对医疗程序的违规操作，甚至可能引发医疗纠纷。

3. 家属知情权与同意权：

   • 家属在患者生命垂危之际，享有充分的知情权与同意权。医疗机构应如实告知患者病情及抢救情况，并在患者死亡后，按照法定程序通知家属并办理相关手续。
   • 提前让家属签署尸体告知书，可能剥夺了家属在患者死亡前的知情权与同意权，因为家属在签署时可能并未充分了解患者的实际状况。

二、伦理角度

1. 尊重生命：

   • 从伦理学的角度来看，生命是至高无上的。在患者生命垂危之际，医疗机构应尽一切可能进行抢救，以尊重和保护患者的生命权。
   • 提前让家属签署尸体告知书，可能被视为对生命的不尊重，因为这一行为可能暗示了医疗机构对患者生命的放弃。

2. 家属情感支持：

   • 在患者生命垂危之际，家属需要得到医疗机构的情感支持和安慰。医疗机构应关注家属的心理需求，提供必要的心理疏导和帮助。
   • 提前让家属签署尸体告知书，可能给家属带来巨大的心理压力和痛苦，甚至可能引发家属对医疗机构的信任危机。

三、实际操作建议

1. 遵循法定程序：

   • 医疗机构应严格遵守相关法律法规和医疗程序，确保在患者死亡后按照法定程序通知家属并办理相关手续。
   • 在患者尚未宣告死亡时，医疗机构应继续全力进行抢救，并密切关注患者病情变化。

2. 加强沟通与解释：

   • 医疗机构应与家属保持密切沟通，及时告知患者病情及抢救情况，以消除家属的疑虑和不安。
   • 在患者死亡后，医疗机构应向家属详细解释死亡原因及后续处理程序，以取得家属的理解和配合。

3. 尊重家属意愿：

   • 在处理患者死亡后的相关事宜时，医疗机构应充分尊重家属的意愿和选择，不得强迫或诱导家属签署任何文件。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。