结论：警察工作结束后在家死亡，一般情况下不直接认定为工伤，但具体是否构成工伤需结合实际情况和相关法律规定进行综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定的一般原则

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常遵循“三工”原则，即“工作时间、工作场所、因工作原因”。若警察的死亡符合这一原则，如在工作时间内、工作场所内因工作原因导致死亡，那么显然构成工伤。然而，在您描述的情况下，警察是在工作结束后在家死亡，这并不直接符合“三工”原则中的“工作时间”和“工作场所”要求。

二、特殊情况下的工伤认定

尽管一般情况下工作结束后在家死亡不构成工伤，但存在一些特殊情况可能使得该死亡被认定为工伤。这些特殊情况主要包括：

1. 视同工伤的情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但这一条款强调的是“工作时间”和“工作岗位”，且要求“突发疾病死亡”或“48小时之内经抢救无效死亡”。若警察是在工作结束后在家突发疾病死亡，且不符合“48小时之内经抢救无效死亡”的条件，则不适用此条款。

2. 与工作相关的其他情形：

   • 如果警察的死亡与工作有直接关联，如因长期工作劳累导致在家突发疾病死亡，且能够证明这种劳累与工作有直接因果关系，那么可能构成工伤。但这种情况下的认定通常较为复杂，需要充分的证据支持。

三、实际案例与司法实践

在实际案例中，对于工作结束后在家死亡的工伤认定，司法实践通常较为严格。除非能够证明死亡与工作有直接关联，且符合相关法律法规的规定，否则一般难以认定为工伤。例如，如果警察是在执行完任务后，因过度劳累在家休息时突发疾病死亡，但无法证明这种劳累与工作有直接因果关系，或者无法证明是在“48小时之内经抢救无效死亡”，那么可能无法被认定为工伤。

四、建议与措施

1. 收集证据：

   • 如果认为警察的死亡可能与工作有关，应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明死亡与工作之间的关联。

2. 申请工伤认定：

   • 在收集到充分证据后，可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，并按照规定的程序进行。

3. 寻求法律援助：

   • 如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、代理申请工伤认定、参与工伤赔偿谈判等服务。

最后，警察工作结束后在家死亡是否构成工伤，需结合具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。