你可以通过向法院提起民事诉讼的方式起诉对方当事人，要求其承担超出保险公司理赔部分的赔偿责任。具体操作步骤和注意事项如下：

1. 收集证据：

   • 事故认定书：这是证明对方全责的关键证据，必须妥善保管。
   • 医疗记录：包括病历、诊断证明、医疗费发票等，用于证明你的伤情和医疗费用支出。
   • 误工证明：如果你因事故导致误工，需要提供单位出具的误工证明和收入证明，以计算误工费。
   • 护理费、营养费等证明：如果需要护理或营养支持，需提供相关证明和费用发票。
   • 其他损失证明：如交通费、住宿费、残疾辅助器具费等，需提供相应发票或证明。

2. 确定赔偿项目和金额：

   • 根据《中华人民共和国民法典》和《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定，确定你可以主张的赔偿项目，如医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如构成伤残）、精神损害抚慰金等。
   • 计算各项赔偿的具体金额，确保有充分的证据支持。

3. 撰写起诉状：

   • 起诉状应包括原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由、证据和证据来源等内容。
   • 诉讼请求应明确要求对方赔偿的具体金额和项目。
   • 事实和理由部分应详细陈述事故经过、对方全责的事实、你的损失情况以及对方应承担的责任。

4. 向法院提起诉讼：

   • 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院，通常是被告住所地或事故发生地法院。
   • 缴纳诉讼费用，等待法院受理并安排开庭。

5. 参与庭审和调解：

   • 在庭审过程中，积极陈述事实、提供证据，支持你的诉讼请求。
   • 如果法院组织调解，可以根据实际情况考虑是否接受调解方案。调解成功可以节省时间和精力，调解不成则等待法院判决。

6. 执行判决：

   • 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方不履行判决，你可以向法院申请强制执行。
   • 法院将采取查封、扣押、拍卖等措施，强制对方履行赔偿义务。

注意事项：

• 在起诉前，尽量与对方和保险公司协商解决，看是否能增加赔偿金额或达成其他和解方案。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己处理不好，可以寻求我的帮助，我可以为你提供专业的法律指导和代理服务。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的工作，确保你的权益得到充分保障。