考上事业编制后，原单位是否允许辞职并非一概而论，而是取决于你与原单位建立的劳动关系或人事关系，以及相关法律法规和合同约定的具体程序。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系下的辞职规定
若你与原单位建立的是劳动关系，那么你的辞职行为将受到《中华人民共和国劳动合同法》的调整：
试用期内：如果你还在试用期内，你可以提前三日通知原单位解除劳动合同。
转正之后：如果你已经转正，你需要提前三十日以书面形式通知原单位，方可解除劳动合同。三十天期满后，无论原单位是否批准，你都可以离职并办理相关手续。
单位存在过错：如果原单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等过错，你可以随时解除劳动合同，无需提前通知。
二、人事关系下的辞职规定
若你与原单位建立的是人事关系，比如你原本就在事业单位工作，那么你的辞职行为将适用《事业单位人事管理条例》等相关规定：
一般情况：事业单位工作人员通常需要提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但双方有特别约定的除外，比如合同中可能规定了更长的通知期或特定的辞职条件。
服务期条款：如果你的聘用合同中约定了服务期，且在服务期内你考上新的事业编制想要离职，你可能需要承担违约责任，比如支付违约金。这取决于合同中的具体约定和法律法规的规定。
三、通用注意事项
查阅合同：在提出辞职前，务必仔细查阅你与原单位签订的劳动合同或聘用合同，了解其中关于辞职的具体规定和要求。
沟通协商：提前与原单位进行充分沟通，妥善处理好工作交接等事宜。确保你的辞职不会对原单位的工作造成过大影响。一般来说，提前一个月或更长时间提出辞职申请是较为合适的。
遵守规定：如果你的原单位工作涉及重要机密信息或特殊职责，辞职时需遵守更严格的规定和程序。以确保不会泄露机密或对原单位造成损失。
法律责任：你的辞职行为必须符合法律法规和职业道德的要求。否则，你可能面临法律纠纷和赔偿责任。
四、实际操作建议
了解单位政策：在决定辞职前，先了解原单位的政策和态度。如果单位同意你报考其他单位并出具书面同意证明，那么你可以正常参加招聘考试，并在通过考试后按规定办理离职手续。
准备必要文件：如果需要单位同意报考证明或其他相关文件，应提前向单位申请并获得书面同意。
咨询专业意见：如果你对辞职程序或相关法律法规有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
总结来说，考上事业编制后想要辞职，必须严格按照法律规定和合同约定的程序进行。确保你的辞职行为合法合规，避免不必要的法律纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。