结论：精神病患者持刀伤人是否受案，这取决于精神病患者在实施伤人行为时的精神状态及刑事责任能力，一般情况下会受案，但具体处理方式会根据其刑事责任能力有所不同。

分析说明：

1. 刑事责任能力与受案的关系：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，刑事责任能力是指行为人对自己行为的辨认和控制能力。精神病患者可能因精神疾病的影响，在实施行为时无法辨认或控制自己的行为，从而影响其刑事责任能力的判定。
   • 无论精神病患者是否具有刑事责任能力，其持刀伤人的行为本身已经构成了对社会秩序的破坏和对他人的侵害，因此，公安机关在接到报案后，一般会先受理案件，进行初步调查。

2. 不同刑事责任能力情况下的处理：

   • 完全无刑事责任能力：如果精神病患者在实施伤人行为时，经法定程序鉴定确认完全无刑事责任能力，即无法辨认或控制自己的行为，那么根据《刑法》的规定，他/她将不承担刑事责任。但是，这并不意味着他/她可以逃避所有法律后果，公安机关可能会责令其家属或者监护人严加看管和医疗，必要时，也可以由政府强制医疗。
   • 限制刑事责任能力：如果精神病患者在实施伤人行为时，经鉴定确认具有限制刑事责任能力，即能够辨认或者控制自己行为的能力有所减弱，那么根据《刑法》的规定，他/她应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。此时，案件将进入刑事诉讼程序，由法院根据具体情况进行审判。
   • 完全刑事责任能力：如果精神病患者在实施伤人行为时，经鉴定确认具有完全刑事责任能力，即能够完全辨认和控制自己的行为，那么他/她将承担完全的刑事责任，案件也将正常进入刑事诉讼程序。

3. 受案后的程序：

   • 无论精神病患者是否具有刑事责任能力，公安机关在受理案件后，都会进行初步调查，收集证据，查明事实。
   • 如果初步调查认为有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，那么公安机关将立案侦查，进一步收集证据，查明犯罪嫌疑人，并采取必要的强制措施。
   • 在侦查过程中，如果需要对犯罪嫌疑人的刑事责任能力进行鉴定，公安机关将委托有资质的鉴定机构进行鉴定。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议立即报警，由公安机关进行初步调查和处理。
• 同时，可以积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，以便公安机关更准确地查明事实，作出公正的处理。
• 如果对公安机关的处理结果有异议，可以依法申请复议或提起诉讼，维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 在处理精神病患者持刀伤人案件时，需要特别注意保护受害人的权益，及时对受害人进行救治和安抚。
• 同时，也需要关注精神病患者的治疗和康复问题，避免类似事件再次发生。这可能需要公安机关、医疗机构、社区等多方面的合作和努力。