结论：在户主爷爷去世的情况下，孙子是否需要做亲子鉴定，主要取决于孙子是否要继承爷爷的遗产以及遗产继承的具体情况。以下分情况详细说明：

1. 法定继承情况：

   • 如果爷爷生前未留下遗嘱，且孙子是爷爷的法定继承人之一（例如，爷爷的儿子先于爷爷去世，孙子作为代位继承人），那么在继承遗产时，通常不需要进行亲子鉴定，除非存在其他继承人对孙子的继承权提出质疑，并提供了初步证据表明可能存在非血缘关系。
   • 在这种情况下，如果其他继承人提出质疑，并引发继承纠纷，法院可能会根据案件需要，要求进行亲子鉴定以确认血缘关系，从而确定继承权。

2. 遗嘱继承情况：

   • 如果爷爷生前留下了遗嘱，并明确指定了孙子为继承人，那么在正常情况下，孙子继承遗产时不需要进行亲子鉴定。遗嘱是爷爷生前对其财产处分的真实意愿表示，具有法律效力。
   • 但是，如果其他继承人对遗嘱的真实性或有效性提出质疑，并引发继承纠纷，法院在审理过程中，如果认为有必要，也可能会要求进行亲子鉴定或其他相关证据的收集，以确认遗嘱的真实性和继承人的资格。

3. 特殊情况：

   • 如果孙子并非爷爷的亲生孙子，而是通过收养、继子女等关系形成法律上的拟制血亲关系，那么在继承遗产时，通常也不需要进行亲子鉴定。因为法律已经认可了这种拟制血亲关系，孙子享有与亲生孙子相同的继承权。
   • 但是，如果这种拟制血亲关系存在争议或未得到法律确认，那么在继承遗产时，可能需要通过法律程序来确认这种关系，其中可能包括亲子鉴定或其他相关证据的收集。

法律建议：

• 如果孙子是爷爷的法定继承人或遗嘱继承人，且没有其他继承人对继承权提出质疑，那么通常不需要进行亲子鉴定。
• 如果存在继承纠纷或继承权受到质疑，建议孙子及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并根据律师的建议采取相应的法律措施。
• 在任何情况下，保持相关证据的完整性和真实性都是非常重要的，这有助于在继承纠纷中维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果孙子未经亲子鉴定或其他法律程序确认继承权，而擅自继承遗产，可能会面临其他继承人的法律挑战，导致继承权被撤销或面临法律责任。
• 如果孙子通过非法手段（如伪造亲子鉴定报告）获得继承权，不仅可能面临法律制裁，还会损害自己的声誉和信用。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。