结论：钟点工在工作期间突发脑淤血死亡，雇主是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及雇主是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 钟点工虽然可能不属于传统意义上的“职工”，但如果是受雇于雇主，在工作时间和工作岗位上突发脑淤血死亡，且符合上述条件，理论上可以视同工伤。不过，具体是否构成工伤，还需根据当地劳动保障部门的认定。
工伤认定流程：
- 雇主或钟点工的家属应在规定时间内（一般为事故发生之日起30日内）向当地劳动保障部门提出工伤认定申请。
- 劳动保障部门将根据提交的材料和调查情况，作出是否认定为工伤的决定。
若构成工伤：
- 雇主需按照《工伤保险条例》的规定，支付相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
二、雇主是否存在过错
过错责任原则：
- 如果钟点工的死亡是由于雇主的原因造成的，比如雇主提供了不安全的工作环境、未提供必要的劳动保护措施等，那么雇主需要承担相应的民事赔偿责任。
- 这种赔偿责任与工伤赔偿是独立的，即使钟点工被认定为工伤，雇主也可能因过错而承担额外的赔偿责任。
无过错情况：
- 如果钟点工的死亡是由于自身疾病或意外原因造成的，且雇主没有过错，那么雇主一般不需要承担民事赔偿责任。
- 但在此情况下，如果钟点工被认定为工伤，雇主仍需按照工伤保险条例的规定支付工伤保险待遇。
三、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 雇主或钟点工的家属应尽快向当地劳动保障部门提出工伤认定申请，以便及时获得工伤保险待遇。
收集证据：
- 在申请工伤认定和可能的民事赔偿过程中，需要收集相关证据来证明钟点工的死亡与工作有关以及雇主是否存在过错。
- 证据可以包括工作记录、医疗记录、现场照片、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于工伤认定和民事赔偿涉及复杂的法律问题，建议雇主或钟点工的家属咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律分析和建议。
总结：钟点工在工作期间突发脑淤血死亡，雇主是否需要承担责任取决于是否构成工伤以及雇主是否存在过错。建议尽快申请工伤认定并收集相关证据，如有需要可向我咨询具体法律问题。