不订立劳动合同双倍工资的起算时间，是从用工之日起满一个月的次日开始计算。以下是对这一问题的详细解析：
一、起算时间的法律依据与解释
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“超过一个月不满一年”是计算双倍工资的时间范围，而起算时间则是用工之日起满一个月的次日。例如，若劳动者于2024年1月1日入职，用人单位一直未与其签订书面劳动合同，那么双倍工资的起算时间即为2024年2月1日。
二、截止时间的确定
双倍工资的截止时间则根据具体情况有所不同：
一般情况：若用人单位在用工之日起超过一个月但不满一年的期间内与劳动者补订了书面劳动合同，那么双倍工资的截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
特殊情况：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，则截止时间为自用工之日起满一年的前一日。并且，自该日起视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，此时不再适用双倍工资的规定。
三、计算基数与公式
双倍工资的计算基数通常是劳动者当月应得工资，但需扣除加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目后的正常工作时间月工资确定。双倍工资赔偿金额的计算公式为：
\(双倍工资赔偿金额 = 计算基数 \times 应当支付双倍工资的月数\)
其中，计算基数为劳动者当月应得工资（扣除上述非固定项目后的金额），应当支付双倍工资的月数则根据起算时间和截止时间来确定。
四、实际案例说明
以小李为例，假设其于2024年3月1日入职某公司，每月除加班费外的收入为5000元，公司一直未与其签订书面劳动合同，直到2024年11月1日才签订。那么小李可主张的双倍工资期间为2024年4月1日至2024年10月31日，共计7个月。其可获得的双倍工资赔偿金额计算如下：
\(赔偿金额 = 5000元/月 \times 7月 = 35000元\)
五、注意事项与特殊情况
无固定期限劳动合同：如前所述，若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，此时不再适用双倍工资的规定。
劳动者拒签：如果是因为劳动者拒签导致未能签订书面劳动合同的，用人单位可以书面通知劳动者终止劳动关系，此时无需支付经济补偿金，但这一情形并不影响双倍工资起算时间的确定。
地区差异：部分地区（如广东）可能规定最长支付期限不超过十一个月，因此在具体操作中需结合当地法律法规进行准确计算。
综上所述，不订立劳动合同双倍工资的起算时间是从用工之日起满一个月的次日开始计算。在实际操作中，应结合当地法律法规和具体案情进行准确计算，以确保劳动者的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。