不签劳动合同双倍工资的起算时间及相关计算方式如下：
一、双倍工资的起算时间
首次未签劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，双倍工资的起算时间是用工之日起满一个月的次日。例如，若劳动者于2024年1月1日入职，公司一直未与其签订书面劳动合同，那么双倍工资的起算时间即为2024年2月1日。
应当订立无固定期限合同而未订立：
- 若劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），而用人单位未与其订立，则从应当订立无固定期限劳动合同之日起开始计算双倍工资，直至双方实际订立无固定期限劳动合同为止。
二、双倍工资的截止时间
补订书面劳动合同前一日：
- 若用人单位在超过一个月不满一年期间与劳动者签订了劳动合同，则双倍工资计算至签订书面劳动合同的前一日。
用工之日起满一年的前一日：
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，双倍工资计算截止时间为用工之日起满一年的前一日，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
三、双倍工资的计算基数
通常标准：
- 双倍工资的计算基数通常是劳动者当月应得工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。但需注意，应扣除加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目后的正常工作时间月工资确定。例如，若劳动者每月基本工资为5000元，绩效奖金平均每月为1000元，加班工资平均每月为500元，则在计算未签订劳动合同的双倍工资时，计算基数可能仅以5000元的基本工资为准（具体根据当地规定和实际情况确定）。
特殊情形：
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 包含季度奖、半年奖、年终奖的，应按分摊后该月实际获得的奖金数确定计算基数。
四、双倍工资的计算公式及示例
计算公式：双倍工资赔偿金额 = 应支付双倍工资期间的月工资之和（月工资为扣除加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目后的正常工作时间月工资）。
示例：假设小李于2024年3月1日入职某公司，每月除加班费外的收入为5000元，公司一直未与其签订书面劳动合同，直到2024年11月1日才签订。那么小李可主张的双倍工资期间为2024年4月1日至2024年10月31日，共计7个月。其可获得的双倍工资赔偿金额 = 5000元/月 × 7个月 = 35000元。
五、特殊情况处理
劳动者拒签：
- 如果是因为劳动者拒签导致未能签订书面劳动合同的，用人单位可以书面通知劳动者终止劳动关系，此时无需支付双倍工资。但用人单位需证明已尽到诚实义务，如提供劳动者拒签的书面证据等。
劳动合同无效或部分无效：
- 如果是用人单位的原因导致劳动合同无效或部分无效的，也可能需要承担支付两倍工资等法律责任。例如，用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或部分无效，用人单位可能需承担相应法律责任。
总结：不签劳动合同的双倍工资计算是一个复杂的过程，涉及多个法律知识点。用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免因未签合同而产生的法律风险和赔偿责任。同时，劳动者也应了解自己的权益，如遇到用人单位未按时签订劳动合同的情况，可以直接向我咨询以维护自己的合法权益。