家属一般不能直接向工作单位索要丧葬费，但特定情况下可主张相关待遇，具体需分情况讨论：

1. 若劳动者因工死亡
   根据《工伤保险条例》第三十九条，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金（标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）。此时，家属应向社保部门申请工伤保险待遇，而非直接向用人单位索要。若用人单位未依法缴纳工伤保险，则由用人单位承担全部赔偿责任。

2. 若劳动者非因工死亡
   根据《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》，其遗属可领取丧葬补助金（标准为参保人员死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍）。该费用由基本养老保险基金支付，前提是劳动者生前参保。若未参保，用人单位无强制支付义务，但部分地区（如广东）规定用人单位需支付一定抚恤费用，需结合地方性法规判断。

3. 用人单位自愿支付或合同约定
   若用人单位在规章制度、集体合同或劳动合同中明确约定了丧葬费支付标准，或出于人道主义自愿支付，则家属可依据约定主张。但此类支付属于民事赠与或合同义务，与法定工伤保险待遇无关。

行动建议：

• 立即确认劳动者死亡是否属于工伤（如上下班途中发生非本人主要责任的交通事故等情形）；
  
• 查询当地社保政策，确认是否符合非因工死亡遗属待遇领取条件；
  
• 审查劳动合同、规章制度等文件，确认是否存在额外约定；
  
• 若用人单位拒不履行法定义务，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步细节（如死亡原因、参保情况等），可补充说明后为您具体分析。