在承揽的工程结束后出现质量问题，是否可以解除合同，这主要取决于质量问题的严重程度、合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同约定：

   • 首先，需要仔细审查承揽合同中的相关条款，特别是关于工程质量、验收标准、违约责任以及合同解除条件的部分。如果合同中明确规定了在工程出现特定质量问题时，定作人有权解除合同，并且该质量问题已经出现，那么定作人可以依据合同约定解除合同。

2. 质量问题的严重程度：

   • 如果质量问题严重到影响了工程的整体使用功能或安全性，且无法通过修复或补救措施来消除影响，那么定作人通常有权解除合同。这是因为承揽人未能按照合同约定提供符合质量要求的工程，构成了根本违约。
   • 相反，如果质量问题轻微，且可以通过修复或补救措施来消除影响，那么定作人可能无权直接解除合同，而是可以要求承揽人承担修复责任或赔偿损失。

3. 法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。如果承揽人交付的工作成果不符合质量要求，定作人可以合理选择请求承揽人承担修理、重作、减少报酬、赔偿损失等违约责任。
   • 在特定情况下，如承揽人迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，定作人也有权解除合同。这同样适用于工程出现严重质量问题且无法修复的情况。

4. 实际操作建议：

   • 在发现工程质量问题后，定作人应首先与承揽人进行沟通，要求其进行修复或补救。如果承揽人拒绝或无法修复，定作人可以收集相关证据（如质量检测报告、照片、视频等）以证明质量问题的存在和严重程度。
   • 接下来，定作人可以依据合同约定或法律法规的规定，向承揽人发出书面通知，要求解除合同并要求其承担相应的违约责任。如果承揽人不同意解除合同或拒绝承担违约责任，定作人可以通过法律途径（如诉讼或仲裁）来维护自己的合法权益。

总结来说，承揽的工程结束后出现质量问题是否可以解除合同，需要根据合同约定、质量问题的严重程度以及相关法律法规的规定来综合判断。如果质量问题严重且无法修复，或者合同中有明确约定，那么定作人通常有权解除合同。 在实际操作中，建议定作人及时与承揽人沟通并收集相关证据，以便在必要时通过法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。