要推翻一份已经存在14年的调解协议，这确实是一个相对复杂且需要细致处理的法律问题。不过，别担心，我会一步步为您解析可能的途径和步骤。
首先，我们需要明确的是，推翻调解协议并非易事，它必须基于一些特定的法律情形。以下是一些可能使调解协议无效或可撤销的情形，您可以对照自己的情况看看是否符合：
因重大误解订立的：
- 如果您在订立调解协议时，对协议的内容、对方的身份或其他关键信息存在重大误解，且这种误解导致了协议的显失公平，那么您有权请求法院或仲裁机构撤销该协议。
在订立调解协议时显失公平的：
- 如果协议条款明显偏向一方，使得您的利益受到了严重损害，那么您作为受损害方，有权请求撤销或变更该协议。
一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危订立的：
- 如果您在订立调解协议时，受到了对方的欺诈、胁迫，或者处于危难境地而被迫接受不公平的条款，那么您有权请求撤销该协议。
违反法律法规强制性规定的：
- 如果调解协议的内容违反了法律法规的强制性规定，那么该协议自始就是无效的，无需通过特定程序即可推翻。
恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的：
- 如果双方恶意串通，通过调解协议来损害国家、集体或第三人的利益，那么该协议同样无效。
以虚假的意思表示订立的：
- 如果调解协议并非双方真实意思表示，而是出于其他不正当目的而订立，那么该协议也是无效的。
其他法定情形：
- 除了上述情形外，还可能存在其他法定情形导致调解协议无效或可撤销，比如调解程序违法等。
接下来，如果您认为自己的情况符合上述某一种或多种情形，那么您可以按照以下步骤来推翻调解协议：
收集证据：
- 您需要收集所有能够证明调解协议存在可撤销或无效情形的证据，如调解协议书本身、当时的沟通记录、证人证言等。这些证据将对您后续的法律行动至关重要。
提起诉讼或仲裁：
- 根据具体情况，您可以选择向有管辖权的人民法院提起诉讼，或者如果调解协议中有仲裁条款，那么您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。在提起诉讼或仲裁时，您需要提交起诉状或仲裁申请书，并附上您收集到的相关证据。
遵循法律程序并等待裁决结果：
- 在诉讼或仲裁过程中，您需要遵循相关的法律程序，如出庭应诉、参加庭审、进行辩论等。同时，您也需要遵守法庭或仲裁庭的纪律和规定。最后，您需要等待法院或仲裁机构的裁决结果。如果裁决支持了您推翻调解协议的请求，那么该协议将不再具有法律效力。
最后，我想强调的是，推翻调解协议是一个严肃的法律行为，它涉及到您的权益和对方的权益。因此，在做出决定之前，我建议您先咨询一位专业的律师，让他们根据您的具体情况给出更详细、更专业的法律建议。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。