核心结论：大爷遛狗不牵绳导致孩子受伤，大爷作为动物饲养人或管理人需承担侵权赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费等合理费用；若孩子或其监护人存在过错，可减轻大爷的赔偿责任。具体分析如下：

一、大爷需承担侵权赔偿责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条规定：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。”

在此场景中，大爷遛狗不牵绳，属于未对动物采取安全措施的违规行为。当狗造成孩子受伤时，大爷作为动物饲养人或管理人，应当承担侵权赔偿责任。赔偿范围通常包括孩子因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若孩子有工作则涉及，一般孩子无工作则不涉及此项）。如果孩子因受伤导致残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

二、可能减轻大爷赔偿责任的情形

如果孩子或其监护人存在过错，例如孩子主动挑逗狗、故意激怒狗等行为导致受伤，根据上述法律规定，可以减轻大爷的赔偿责任。具体减轻的比例需要根据双方的过错程度来确定，例如孩子存在较大过错，可能减轻大爷30% - 50%的赔偿责任；若孩子过错较小，可能减轻大爷10% - 30%的赔偿责任。

三、赔偿流程及注意事项

1. 及时就医并保留证据：孩子受伤后，应立即送往医院进行治疗，并保留好所有的医疗费用发票、诊断证明、病历等证据，这些是后续主张赔偿的重要依据。
2. 与大爷协商赔偿：在孩子治疗期间或治疗后，可以与大爷就赔偿事宜进行协商。协商时，应明确列出各项赔偿项目和金额，并要求大爷签字确认。
3. 寻求第三方调解或诉讼：如果协商不成，可以向当地的居民委员会、村民委员会、人民调解委员会等第三方机构申请调解；也可以直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明大爷的过错以及孩子的损失情况。