针对您提出的“遛狗不牵绳给孩子吓生病了怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任和赔偿的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，从法律责任的角度来看，遛狗不牵绳导致孩子受到惊吓并生病，狗主人可能需要承担民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即便未造成实际身体伤害，但引发精神上的恐惧、不安等，狗主人也需承担相应责任。具体来说，这包括赔偿损失和赔礼道歉两个方面。

1. 赔偿损失：

   • 如果孩子因为受到惊吓而产生了直接的经济损失，比如医疗费、误工费（如果家长需要请假照顾孩子）、营养费等，狗主人需要承担这些费用的赔偿责任。
   • 赔偿的具体金额需要根据实际损失情况来确定，可能需要通过协商、调解或者诉讼等方式来解决。

2. 赔礼道歉：

   • 除了经济赔偿外，被侵权人（即孩子及其家长）还有权要求狗主人以适当方式表达歉意，以弥补精神上的伤害。

此外，如果遛狗不牵绳的行为违反了当地的养犬管理规定，狗主人还可能面临行政处罚。不同地区依据自身情况制定了养犬管理规定，并明确了相应的行政处罚措施，如警告、罚款、暂扣或没收犬只等。

在极端情况下，如果狗因未牵绳惊吓到孩子，导致孩子摔倒或做出危险行为并造成重伤，狗主人甚至可能触犯刑法，面临刑事责任的追究。不过，这种情况相对较为罕见，且需要具体案件具体分析。

建议与总结：

• 对于您来说，首先应该确保孩子的健康和安全，及时就医并保留好相关医疗记录作为证据。
• 然后，您可以尝试与狗主人进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商不成，您可以考虑向当地的宠物管理部门、社区调解组织或者法院寻求帮助。
• 同时，我也建议养狗人士严格遵守当地养犬管理规定，外出遛狗时务必牵好狗绳，以避免不必要的法律纠纷和处罚。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。