结论：子女能否开具无犯罪证明，与父亲是否正在审查中无直接关联，主要取决于子女自身的犯罪记录情况。

分析说明：

1. 无犯罪证明的开具条件：

   • 无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。
   • 开具无犯罪证明的条件主要是个人没有犯罪记录，与家庭成员（如父亲）的犯罪情况或审查状态无关。

2. 父亲正在审查中的影响：

   • 父亲正在审查中，并不意味着子女也有犯罪记录或不能开具无犯罪证明。
   • 审查是针对特定个人的行为，其结果（如有罪或无罪）仅影响被审查者本人，不会波及家庭成员。

3. 子女开具无犯罪证明的流程：

   • 子女如果需要开具无犯罪证明，应前往其户籍所在地的公安机关（如派出所）进行申请。
   • 申请时，通常需要提供个人身份证明（如身份证）和可能的申请表格。
   • 公安机关在核实子女的犯罪记录后，会出具相应的无犯罪证明。

特殊场景下的考虑：

• 如果子女因年龄、精神状况等原因无法自行申请无犯罪证明，可能需要由其法定代理人（如父母中的另一方）代为申请。但这一情况下，父亲正在审查中的状态仍然不影响子女的无犯罪证明开具。

后续行动建议：

• 如果子女需要开具无犯罪证明，建议直接前往户籍所在地的公安机关进行申请，并准备好必要的身份证明文件。
• 如果对申请流程或所需材料有疑问，可以提前咨询当地公安机关或查阅相关官方网站上的信息。

法律背景：

• 根据我国相关法律法规，个人有权了解自己的犯罪记录情况，并在需要时申请开具无犯罪证明。
• 公安机关有义务根据申请人的请求，核实其犯罪记录情况，并出具相应的证明文件。

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