子女通常不可以直接开父母的无犯罪证明，但在特定情况下可以代为办理。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则
无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的无犯罪记录证明，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。根据常规流程，这类证明应当由本人亲自申请并领取，因为涉及到个人隐私和身份验证的问题。
二、特定情况下的代为办理
尽管一般原则要求本人亲自办理，但在某些特定情况下，子女或其他亲属可以代为办理父母的无犯罪证明。这些情况通常包括：
父母因身体原因无法亲自办理：如果父母因年迈、疾病或其他身体原因无法亲自前往公安机关申请无犯罪证明，子女可以代为办理。在这种情况下，子女需要提供父母的授权委托书、身份证明以及自己的身份证明等文件。
父母已去世：如果父母已经去世，子女作为法定继承人或相关权益人，可能需要提供父母的无犯罪证明以办理某些法律事务。在这种情况下，子女可以向公安机关提出申请，并提供父母的死亡证明、自己的身份证明以及与父母的关系证明等文件。
其他特殊情况：除了上述两种情况外，如果存在其他特殊情况（如父母因工作原因长期在国外无法亲自办理等），子女也可以尝试向公安机关说明情况并申请代为办理。但这种情况下的具体要求和流程可能因地区而异，需要咨询当地公安机关或相关部门。
三、代为办理的注意事项
提供完整文件：在代为办理无犯罪证明时，子女需要确保提供所有必要的文件和信息，包括父母的授权委托书、身份证明、自己的身份证明以及与父母的关系证明等。
了解当地流程：不同地区的公安机关可能对代为办理无犯罪证明的具体要求和流程有所不同。因此，在代为办理前，子女最好先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的办理流程和要求。
保护个人隐私：在代为办理过程中，子女需要注意保护父母的个人隐私和信息安全，避免泄露不必要的个人信息。
四、法律建议
如果子女需要代为办理父母的无犯罪证明，建议先与当地公安机关或相关部门进行沟通，了解具体的办理流程和要求。同时，在办理过程中要确保提供完整、真实的文件和信息，以避免因信息不全或虚假而导致的办理失败或法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。