儿子在父亲还活着的情况下，一般不能直接继承父亲的公司。继承通常发生在被继承人死亡之后，这是继承法律关系发生的前提。在父亲仍然健在的情况下，公司的所有权或股权并不会自动转移给儿子。不过，存在以下几种可能的情况，儿子可以获得父亲公司的相关权益：
赠与：
- 父亲可以选择在生前将公司的部分或全部股权赠与给儿子。这种赠与可以通过签订赠与合同并办理相关的股权变更登记手续来完成。赠与合同一旦成立并生效，儿子即成为公司的股东，享有相应的股东权益。
股权转让：
- 父亲也可以与儿子签订股权转让协议，将公司的股权转让给儿子。股权转让需要遵循公司章程和公司法的相关规定，如其他股东的优先购买权等。完成股权转让后，儿子同样成为公司的股东。
遗嘱继承（虽当前不适用，但为未来规划）：
- 虽然当前父亲健在，但为了未来的规划，父亲可以设立遗嘱，指定儿子为其公司的继承人。这样，在父亲去世后，儿子可以根据遗嘱继承父亲的公司。但需要注意的是，遗嘱继承同样需要遵循公司章程和公司法的相关规定，如股权的过户手续等。
家族信托或类似安排：
- 父亲还可以考虑设立家族信托或进行其他类似的法律安排，将公司的股权或收益权纳入信托范围，并指定儿子为受益人。这样，儿子可以在满足一定条件时获得公司的相关权益。
法律建议：
- 如果父亲希望儿子在未来继承或获得公司的相关权益，建议提前进行法律规划，如签订赠与合同、股权转让协议或设立遗嘱等。
- 在进行任何法律安排时，务必遵循公司章程和公司法的相关规定，确保法律手续的完备性和合法性。
- 考虑到公司的运营和管理可能涉及复杂的法律问题，建议在进行相关法律安排时咨询专业律师的意见，以确保方案的可行性和有效性。
可能后果：
- 如果父亲未进行任何法律安排而突然去世，且未留下遗嘱指定儿子为继承人，那么公司的股权将按照法定继承顺序进行分配，儿子可能无法单独继承整个公司。
- 如果父亲在生前将公司的股权赠与或转让给儿子，但未办理相关的法律手续或存在其他法律瑕疵，可能导致股权转让无效或引发法律纠纷。
因此，为了确保儿子能够顺利获得父亲公司的相关权益，建议提前进行法律规划并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。