全责方不垫付医药费，一般情况下不会被拘留。拘留通常是在涉及刑事犯罪或严重违反治安管理行为时才会采取的措施，而交通事故中的全责方不垫付医药费，并不构成刑事犯罪或严重违反治安管理的行为。
针对全责方不垫付医药费的情况，你可以从以下几个角度来处理：
与全责方协商：
- 首先，尝试与全责方进行友好协商，说明你的困境和急需医药费的情况，看是否能够达成垫付医药费的协议。
- 在协商过程中，可以明确告知全责方，虽然其不垫付医药费不会直接导致拘留，但可能会影响其声誉和后续的赔偿处理。
通过交警部门调解：
- 如果协商无果，你可以向处理该交通事故的交警部门提出调解申请。
- 交警部门会根据事故责任认定和双方的情况，进行调解，尝试促成全责方垫付医药费或达成其他赔偿协议。
向法院提起诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求全责方承担医药费等赔偿责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明全责方的责任以及你的损失情况，法院会根据事实和法律作出判决。
申请先予执行：
- 在诉讼过程中，如果你情况紧急，需要立即获得医药费等赔偿，可以向法院申请先予执行。
- 先予执行是法院在判决作出前，根据当事人的申请，裁定由一方当事人预先给付另一方当事人一定数额的金钱或其他财物的制度。
法律背景与建议：
- 法律责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，全责方在交通事故中应承担全部赔偿责任，包括医药费、误工费、护理费等。
- 证据收集：在处理此类问题时，务必注意收集并保存好相关证据，如事故责任认定书、医疗费用发票、诊断证明等，以便在协商、调解或诉讼过程中证明自己的权益。
- 及时行动：如果全责方拒绝垫付医药费，不要拖延时间，应及时采取上述措施来维护自己的合法权益。
总结来说，全责方不垫付医药费并不会导致拘留，但你可以通过协商、调解、诉讼或申请先予执行等方式来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。