结论：在工厂仅工作3天被解雇，当天能否拿到工资需视具体情况而定，但通常情况下，您有权要求工厂立即支付工资。
分析说明：
工资支付原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者提供劳动后，用人单位应当按照约定支付工资。工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
- 在您的情况下，尽管仅工作了3天，但您已经提供了劳动，因此有权获得相应的工资报酬。
解雇与工资支付：
- 如果工厂无正当理由解雇您，这可能构成违法解雇。但无论解雇是否合法，工厂都应当支付您工作期间的工资。
- 工厂不得以解雇为由拒绝支付您应得的工资。
当天拿工资的可能性：
- 通常情况下，工厂应当在解雇时立即支付您工作期间的工资。如果工厂拒绝支付，您可以要求其说明理由，并保留相关证据（如工作记录、解雇通知等）。
- 如果工厂坚持不支付，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
特殊场景：
- 如果您与工厂之间有特别的约定（如工资支付周期、解雇后的工资支付方式等），并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂可能按照约定支付工资。但在此情况下，您仍有权要求工厂按照实际工作天数支付工资。
行动建议：
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂协商，要求其立即支付您工作期间的工资。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
保留证据：
- 如果协商无果，您需要保留相关证据（如工作记录、解雇通知、工资条等），以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果工厂仍然拒绝支付工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。在此过程中，您可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。
后续思考：
- 在未来的工作中，建议您在入职前与工厂明确约定工资支付周期、解雇后的工资支付方式等关键条款，以避免类似的纠纷发生。
- 如果遇到类似情况，及时咨询专业律师并保留好相关证据是非常重要的。这将有助于您更好地维护自己的权益并避免不必要的损失。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。