结论前置：业主在面临贴砖工人起诉包工头和业主，且贴的砖存在很多质量问题的情况下，业主确实有权起诉，但起诉对象及起诉理由需根据具体情况来确定。

详细分析：

1. 业主起诉的法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果贴砖工程存在质量问题，且该问题是由于施工方的过错导致的，那么业主作为工程发包方，有权要求施工方（即包工头或贴砖工人，具体取决于合同关系）承担修复、重做、减少报酬或赔偿损失等违约责任。

2. 起诉对象的选择：

   • 如果业主与包工头签订了施工合同：那么业主应直接起诉包工头，要求其承担因施工质量问题导致的违约责任。包工头作为合同的一方，有义务按照合同约定提供符合质量标准的施工服务。
   • 如果业主直接与贴砖工人建立了雇佣关系或承揽关系：且没有包工头作为中间方，那么业主可以直接起诉贴砖工人，要求其承担因施工质量问题导致的责任。
   • 在工人起诉业主和包工头的案件中业主的反诉：若工人已经起诉了业主和包工头，业主可以在同一诉讼中提出反诉，要求工人或包工头（根据合同关系）承担因施工质量问题导致的损失。或者，业主也可以选择另行起诉，但需注意诉讼时效和证据收集等问题。

3. 起诉时的注意事项：

   • 证据收集：业主在起诉前应收集充分的证据，包括施工合同、现场照片、视频、质量检测报告等，以证明贴砖工程存在质量问题以及该问题是由施工方导致的。
   • 明确诉讼请求：业主在起诉时应明确诉讼请求，如要求施工方修复工程、重做工程、减少报酬或赔偿损失等，并附上相应的计算依据和证据。
   • 选择合适的管辖法院：根据合同约定或法律规定，选择合适的管辖法院进行起诉。一般来说，合同纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定施工方存在过错，且该过错导致了贴砖工程的质量问题，那么施工方可能需要承担修复、重做、减少报酬或赔偿损失等责任。
   • 如果业主未能提供充分的证据证明施工方存在过错或质量问题与施工方有关，那么业主的诉讼请求可能会被驳回。

建议：

• 业主在面临此类纠纷时，应首先与施工方进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 如果协商无果，业主应及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在起诉过程中，业主应积极配合律师的工作，提供必要的证据和资料，确保诉讼的顺利进行。