非因工死亡的情况下，企业确实需要承担一定的责任。这些责任主要包括支付丧葬补助金、抚恤金、供养直系亲属生活困难补助费，以及协助处理相关事宜和遵守劳动保护义务等。下面我将从这几个方面详细阐述：

1. 支付丧葬补助金：

   • 企业或个人参加基本养老保险的，非因工死亡时，其遗属可以从基本养老保险基金中领取丧葬补助金。该费用的标准由各地自行规定，旨在帮助家属处理丧葬事宜。例如，有的地方可能规定按照职工死亡时当地职工月平均工资的一定月数计发，如3个月或6个月工资。
   • 若单位未依法为职工缴纳社会保险，导致家属无法从社保基金中获得此补助，则单位需承担支付责任。

2. 支付抚恤金（或一次性救济费）：

   • 同样，参加基本养老保险的非因工死亡职工遗属，可从基本养老保险基金中领取抚恤金，作为对家属的精神抚慰和经济补偿。抚恤金的数额也按地方规定执行，通常与死者生前的工资水平或当地社会平均工资有关。例如，有的地方可能规定在职职工为6个月工资，离退休人员为3个月工资。
   • 若单位未参保，则需自行支付此费用。

3. 支付供养直系亲属生活困难补助费：

   • 若死亡职工生前供养的直系亲属生活有困难，单位需按月或一次性发放遗属生活困难补助费，以保障这些亲属的基本生活。补助标准根据当地的生活水平、遗属的实际困难程度及死者生前的工资水平等因素确定。
   • 这一责任同样适用于单位未参保导致家属无法从社保基金获得相应补助的情况。

4. 协助处理相关事宜：

   • 单位有义务协助职工家属办理与非因工死亡相关的各种手续，包括但不限于提供必要的证明文件（如死亡证明、关系证明等），以便家属能够顺利领取各项待遇。
   • 单位也可在力所能及的范围内为家属提供丧葬事宜的帮助和支持，如安排丧葬场地、联系殡仪馆等。

5. 劳动保护义务与法律责任：

   • 如果职工非因工死亡的情况表明单位在劳动保护、工作环境等方面存在过错（如未采取足够措施防止潜在健康威胁），且这种过错与职工死亡有因果关系，单位可能需承担相应责任。
   • 单位应依法为职工缴纳社会保险费。未按时足额缴纳的，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，将由社会保险费征收机构责令限期缴纳或补足，并按日加收滞纳金；逾期仍不缴纳的，将面临欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。此外，若因单位未参保导致家属无法获得应得的社保补偿，单位还需承担相应的经济赔偿责任。

举例说明： 假设某企业员工因突发疾病非因工死亡，且该企业已依法为其缴纳了社会保险。那么，该员工的遗属可以按照当地规定从基本养老保险基金中领取丧葬补助金和抚恤金。同时，如果该员工生前供养的直系亲属生活有困难，企业还需根据当地政策支付遗属生活困难补助费。此外，企业还应协助家属办理相关手续，并提供必要的帮助和支持。

总结与建议： 对于非因工死亡的职工，企业需依法承担多项责任。为了确保遗属得到应有的经济补偿和人文关怀，企业应积极履行自己的义务，包括支付相关费用、协助处理后事以及遵守劳动保护义务等。如果企业未依法履行这些责任，将可能面临相应的法律后果。因此，我建议企业在日常运营中应加强对劳动法律法规的学习和遵守，以避免不必要的法律风险。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。