教师40岁干了13年主动辞职，一般情况下并没有法定的经济补偿，但存在特定情形时可能有补偿或赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的主动辞职
经济补偿的法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿通常是在用人单位存在过错（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）或者劳动合同终止（如劳动合同期满、用人单位被依法宣告破产等）时，由用人单位向劳动者支付的。
- 在劳动者主动辞职的情况下，除非用人单位存在上述过错，否则劳动者通常无法获得经济补偿。
教师行业的特殊性：
- 教师行业虽然具有一定的特殊性，但在劳动合同法的适用上，并不享有特殊的经济补偿待遇。
- 因此，教师主动辞职时，除非学校存在过错，否则一般无法获得经济补偿。
二、特定情形下的补偿或赔偿
学校存在过错：
- 如果学校存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错，教师主动辞职时，有权要求学校支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法解除劳动合同：
- 如果学校存在违法解除劳动合同的情形（如未经劳动者同意单方面解除劳动合同），教师有权要求学校支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。但需要注意的是，这一情形通常适用于学校单方面解除劳动合同的情况，而非教师主动辞职。不过，如果教师在辞职过程中因学校的违法行为（如胁迫、欺诈等）而被迫辞职，也可能构成违法解除劳动合同的情形，从而有权要求赔偿金。
未休年假补偿：
- 根据《职工带薪年休假条例》的规定，劳动者在用人单位连续工作1年以上的，享受带薪年休假。
- 如果教师在辞职时还有未休的年假，学校应当按照劳动者日工资收入的300%支付年休假工资报酬（其中包含用人单位支付劳动者正常工作期间的工资收入）。但需要注意的是，如果学校已经安排了年休假或者劳动者自愿放弃年休假，则无需支付这一报酬。
三、建议与注意事项
了解自身权益：
- 教师在辞职前应当充分了解自身的权益和法律法规的规定，确保自己的辞职行为合法合规。
与学校协商：
- 在辞职过程中，教师可以与学校进行协商，就经济补偿、未休年假等问题达成一致意见，并签订书面协议以避免后续纠纷。
保留证据：
- 如果教师认为学校存在过错或者违法行为，应当保留相关证据以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果教师在辞职过程中遇到法律问题或者纠纷，可以寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。
总结来说，教师40岁干了13年主动辞职时，一般情况下并没有法定的经济补偿。但如果学校存在过错或者违法行为导致教师被迫辞职，或者教师在辞职时还有未休的年假等情形下，教师可能有权要求学校支付经济补偿或赔偿金。因此，在辞职前教师应当充分了解自身的权益和法律法规的规定，并与学校进行协商以达成一致意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。